Конечная математика Примеры

$\frac{15 c^{8} d^{12}}{27 c^{- 4} d^{- 8}}$

Этап 1

Перенесем $c^{- 4}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{15 c^{8} d^{12} c^{4}}{27 d^{- 8}}$

Этап 2

Перенесем $d^{- 8}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{15 c^{8} d^{12} c^{4} d^{8}}{27}$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $c^{8}$ на $c^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Перенесем $c^{4}$ .

$\frac{15 (c^{4} c^{8}) d^{12} d^{8}}{27}$

Этап 3.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{15 c^{4 + 8} d^{12} d^{8}}{27}$

Этап 3.1.3

Добавим $4$ и $8$ .

$\frac{15 c^{12} d^{12} d^{8}}{27}$

Этап 3.2

Умножим $d^{12}$ на $d^{8}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Перенесем $d^{8}$ .

$\frac{15 c^{12} (d^{8} d^{12})}{27}$

Этап 3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{15 c^{12} d^{8 + 12}}{27}$

Этап 3.2.3

Добавим $8$ и $12$ .

$\frac{15 c^{12} d^{20}}{27}$

Этап 4

Сократим общий множитель $15$ и $27$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $3$ из $15 c^{12} d^{20}$ .

$\frac{3 (5 c^{12} d^{20})}{27}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $3$ из $27$ .

$\frac{3 (5 c^{12} d^{20})}{3 (9)}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (5 c^{12} d^{20})}{3 \cdot 9}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{5 c^{12} d^{20}}{9}$