Введите задачу...
Конечная математика Примеры
9a2(3-a)2-1(aa-3+12a2-9a27-a3+9a2+3a+9)9a2(3−a)2−1(aa−3+12a2−9a27−a3+9a2+3a+9)
Этап 1
Этап 1.1
Упростим каждый член.
Этап 1.1.1
Вынесем множитель 3a из 12a2-9a.
Этап 1.1.1.1
Вынесем множитель 3a из 12a2.
9a2(3-a)2-1(aa-3+3a(4a)-9a27-a3+9a2+3a+9)
Этап 1.1.1.2
Вынесем множитель 3a из -9a.
9a2(3-a)2-1(aa-3+3a(4a)+3a(-3)27-a3+9a2+3a+9)
Этап 1.1.1.3
Вынесем множитель 3a из 3a(4a)+3a(-3).
9a2(3-a)2-1(aa-3+3a(4a-3)27-a3+9a2+3a+9)
9a2(3-a)2-1(aa-3+3a(4a-3)27-a3+9a2+3a+9)
Этап 1.1.2
Упростим знаменатель.
Этап 1.1.2.1
Перепишем 27 в виде 33.
9a2(3-a)2-1(aa-3+3a(4a-3)33-a3+9a2+3a+9)
Этап 1.1.2.2
Поскольку оба члена являются полными кубами, выполним разложение на множители, используя формулу разности кубов, a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2), где a=3 и b=a.
9a2(3-a)2-1(aa-3+3a(4a-3)(3-a)(32+3a+a2)+9a2+3a+9)
Этап 1.1.2.3
Возведем 3 в степень 2.
9a2(3-a)2-1(aa-3+3a(4a-3)(3-a)(9+3a+a2)+9a2+3a+9)
9a2(3-a)2-1(aa-3+3a(4a-3)(3-a)(9+3a+a2)+9a2+3a+9)
9a2(3-a)2-1(aa-3+3a(4a-3)(3-a)(9+3a+a2)+9a2+3a+9)
Этап 1.2
Перепишем 3 в виде -1(-3).
9a2(3-a)2-1(aa-3+3a(4a-3)(-1(-3)-a)(9+3a+a2)+9a2+3a+9)
Этап 1.3
Вынесем множитель -1 из -a.
9a2(3-a)2-1(aa-3+3a(4a-3)(-1(-3)-(a))(9+3a+a2)+9a2+3a+9)
Этап 1.4
Вынесем множитель -1 из -1(-3)-(a).
9a2(3-a)2-1(aa-3+3a(4a-3)-1(-3+a)(9+3a+a2)+9a2+3a+9)
Этап 1.5
Перенесем знак минус из знаменателя 3a(4a-3)-1(-3+a)(9+3a+a2) в числитель.
9a2(3-a)2-1(aa-3+-(3a(4a-3))(-3+a)(9+3a+a2)+9a2+3a+9)
Этап 1.6
Изменим порядок членов.
9a2(3-a)2-1(aa-3+-(3a(4a-3))(a-3)(9+3a+a2)+9a2+3a+9)
Этап 1.7
Чтобы записать aa-3 в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на 9+3a+a29+3a+a2.
9a2(3-a)2-1(aa-3⋅9+3a+a29+3a+a2+-(3a(4a-3))(a-3)(9+3a+a2)+9a2+3a+9)
Этап 1.8
Умножим aa-3 на 9+3a+a29+3a+a2.
9a2(3-a)2-1(a(9+3a+a2)(a-3)(9+3a+a2)+-(3a(4a-3))(a-3)(9+3a+a2)+9a2+3a+9)
Этап 1.9
Объединим числители над общим знаменателем.
9a2(3-a)2-1(a(9+3a+a2)-(3a(4a-3))(a-3)(9+3a+a2)+9a2+3a+9)
Этап 1.10
Упростим каждый член.
Этап 1.10.1
Упростим числитель.
Этап 1.10.1.1
Вынесем множитель a из a(9+3a+a2)-1⋅3a(4a-3).
Этап 1.10.1.1.1
Вынесем множитель a из -1⋅3a(4a-3).
9a2(3-a)2-1(a(9+3a+a2)+a(-1⋅3(4a-3))(a-3)(9+3a+a2)+9a2+3a+9)
Этап 1.10.1.1.2
Вынесем множитель a из a(9+3a+a2)+a(-1⋅3(4a-3)).
9a2(3-a)2-1(a(9+3a+a2-1⋅3(4a-3))(a-3)(9+3a+a2)+9a2+3a+9)
9a2(3-a)2-1(a(9+3a+a2-1⋅3(4a-3))(a-3)(9+3a+a2)+9a2+3a+9)
Этап 1.10.1.2
Умножим -1 на 3.
9a2(3-a)2-1(a(9+3a+a2-3(4a-3))(a-3)(9+3a+a2)+9a2+3a+9)
Этап 1.10.1.3
Применим свойство дистрибутивности.
9a2(3-a)2-1(a(9+3a+a2-3(4a)-3⋅-3)(a-3)(9+3a+a2)+9a2+3a+9)
Этап 1.10.1.4
Умножим 4 на -3.
9a2(3-a)2-1(a(9+3a+a2-12a-3⋅-3)(a-3)(9+3a+a2)+9a2+3a+9)
Этап 1.10.1.5
Умножим -3 на -3.
9a2(3-a)2-1(a(9+3a+a2-12a+9)(a-3)(9+3a+a2)+9a2+3a+9)
Этап 1.10.1.6
Добавим 9 и 9.
9a2(3-a)2-1(a(3a+a2-12a+18)(a-3)(9+3a+a2)+9a2+3a+9)
Этап 1.10.1.7
Вычтем 12a из 3a.
9a2(3-a)2-1(a(a2-9a+18)(a-3)(9+3a+a2)+9a2+3a+9)
Этап 1.10.1.8
Разложим a2-9a+18 на множители, используя метод группировки.
Этап 1.10.1.8.1
Рассмотрим форму x2+bx+c. Найдем пару целых чисел, произведение которых равно c, а сумма — b. В данном случае произведение чисел равно 18, а сумма — -9.
-6,-3
Этап 1.10.1.8.2
Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.
9a2(3-a)2-1(a((a-6)(a-3))(a-3)(9+3a+a2)+9a2+3a+9)
9a2(3-a)2-1(a(a-6)(a-3)(a-3)(9+3a+a2)+9a2+3a+9)
9a2(3-a)2-1(a(a-6)(a-3)(a-3)(9+3a+a2)+9a2+3a+9)
Этап 1.10.2
Сократим общий множитель a-3.
Этап 1.10.2.1
Сократим общий множитель.
9a2(3-a)2-1(a(a-6)(a-3)(a-3)(9+3a+a2)+9a2+3a+9)
Этап 1.10.2.2
Перепишем это выражение.
9a2(3-a)2-1(a(a-6)9+3a+a2+9a2+3a+9)
9a2(3-a)2-1(a(a-6)9+3a+a2+9a2+3a+9)
9a2(3-a)2-1(a(a-6)9+3a+a2+9a2+3a+9)
Этап 1.11
Изменим порядок членов.
9a2(3-a)2-1(a(a-6)a2+3a+9+9a2+3a+9)
Этап 1.12
Объединим числители над общим знаменателем.
9a2(3-a)2-1a(a-6)+9a2+3a+9
Этап 1.13
Упростим числитель.
Этап 1.13.1
Применим свойство дистрибутивности.
9a2(3-a)2-1a⋅a+a⋅-6+9a2+3a+9
Этап 1.13.2
Умножим a на a.
9a2(3-a)2-1a2+a⋅-6+9a2+3a+9
Этап 1.13.3
Перенесем -6 влево от a.
9a2(3-a)2-1a2-6⋅a+9a2+3a+9
Этап 1.13.4
Разложим на множители, используя правило полных квадратов.
Этап 1.13.4.1
Перепишем 9 в виде 32.
9a2(3-a)2-1a2-6a+32a2+3a+9
Этап 1.13.4.2
Проверим, чтобы средний член был равен удвоенному произведению корней из первого и третьего членов.
6a=2⋅a⋅3
Этап 1.13.4.3
Перепишем многочлен.
9a2(3-a)2-1a2-2⋅a⋅3+32a2+3a+9
Этап 1.13.4.4
Разложим на множители, используя правило выделения полного квадрата из квадратного трехчлена a2-2ab+b2=(a-b)2, где a=a и b=3.
9a2(3-a)2-1(a-3)2a2+3a+9
9a2(3-a)2-1(a-3)2a2+3a+9
9a2(3-a)2-1(a-3)2a2+3a+9
Этап 1.14
Перепишем -1(a-3)2a2+3a+9 в виде -(a-3)2a2+3a+9.
9a2(3-a)2-(a-3)2a2+3a+9
9a2(3-a)2-(a-3)2a2+3a+9
Этап 2
Чтобы записать 9a2(3-a)2 в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на a2+3a+9a2+3a+9.
9a2(3-a)2⋅a2+3a+9a2+3a+9-(a-3)2a2+3a+9
Этап 3
Чтобы записать -(a-3)2a2+3a+9 в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на (3-a)2(3-a)2.
9a2(3-a)2⋅a2+3a+9a2+3a+9-(a-3)2a2+3a+9⋅(3-a)2(3-a)2
Этап 4
Этап 4.1
Умножим 9a2(3-a)2 на a2+3a+9a2+3a+9.
9a2(a2+3a+9)(3-a)2(a2+3a+9)-(a-3)2a2+3a+9⋅(3-a)2(3-a)2
Этап 4.2
Умножим (a-3)2a2+3a+9 на (3-a)2(3-a)2.
9a2(a2+3a+9)(3-a)2(a2+3a+9)-(a-3)2(3-a)2(a2+3a+9)(3-a)2
Этап 4.3
Изменим порядок множителей в (a2+3a+9)(3-a)2.
9a2(a2+3a+9)(3-a)2(a2+3a+9)-(a-3)2(3-a)2(3-a)2(a2+3a+9)
9a2(a2+3a+9)(3-a)2(a2+3a+9)-(a-3)2(3-a)2(3-a)2(a2+3a+9)
Этап 5
Объединим числители над общим знаменателем.
9a2(a2+3a+9)-(a-3)2(3-a)2(3-a)2(a2+3a+9)
Этап 6
Этап 6.1
Применим свойство дистрибутивности.
9a2a2+9a2(3a)+9a2⋅9-(a-3)2(3-a)2(3-a)2(a2+3a+9)
Этап 6.2
Упростим.
Этап 6.2.1
Умножим a2 на a2, сложив экспоненты.
Этап 6.2.1.1
Перенесем a2.
9(a2a2)+9a2(3a)+9a2⋅9-(a-3)2(3-a)2(3-a)2(a2+3a+9)
Этап 6.2.1.2
Применим правило степени aman=am+n для объединения показателей.
9a2+2+9a2(3a)+9a2⋅9-(a-3)2(3-a)2(3-a)2(a2+3a+9)
Этап 6.2.1.3
Добавим 2 и 2.
9a4+9a2(3a)+9a2⋅9-(a-3)2(3-a)2(3-a)2(a2+3a+9)
9a4+9a2(3a)+9a2⋅9-(a-3)2(3-a)2(3-a)2(a2+3a+9)
Этап 6.2.2
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
9a4+9⋅3a2a+9a2⋅9-(a-3)2(3-a)2(3-a)2(a2+3a+9)
Этап 6.2.3
Умножим 9 на 9.
9a4+9⋅3a2a+81a2-(a-3)2(3-a)2(3-a)2(a2+3a+9)
9a4+9⋅3a2a+81a2-(a-3)2(3-a)2(3-a)2(a2+3a+9)
Этап 6.3
Упростим каждый член.
Этап 6.3.1
Умножим a2 на a, сложив экспоненты.
Этап 6.3.1.1
Перенесем a.
9a4+9⋅3(a⋅a2)+81a2-(a-3)2(3-a)2(3-a)2(a2+3a+9)
Этап 6.3.1.2
Умножим a на a2.
Этап 6.3.1.2.1
Возведем a в степень 1.
9a4+9⋅3(a1a2)+81a2-(a-3)2(3-a)2(3-a)2(a2+3a+9)
Этап 6.3.1.2.2
Применим правило степени aman=am+n для объединения показателей.
9a4+9⋅3a1+2+81a2-(a-3)2(3-a)2(3-a)2(a2+3a+9)
9a4+9⋅3a1+2+81a2-(a-3)2(3-a)2(3-a)2(a2+3a+9)
Этап 6.3.1.3
Добавим 1 и 2.
9a4+9⋅3a3+81a2-(a-3)2(3-a)2(3-a)2(a2+3a+9)
9a4+9⋅3a3+81a2-(a-3)2(3-a)2(3-a)2(a2+3a+9)
Этап 6.3.2
Умножим 9 на 3.
9a4+27a3+81a2-(a-3)2(3-a)2(3-a)2(a2+3a+9)
9a4+27a3+81a2-(a-3)2(3-a)2(3-a)2(a2+3a+9)
Этап 6.4
Перепишем (a-3)2 в виде (a-3)(a-3).
9a4+27a3+81a2-((a-3)(a-3))(3-a)2(3-a)2(a2+3a+9)
Этап 6.5
Развернем (a-3)(a-3), используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».
Этап 6.5.1
Применим свойство дистрибутивности.
9a4+27a3+81a2-(a(a-3)-3(a-3))(3-a)2(3-a)2(a2+3a+9)
Этап 6.5.2
Применим свойство дистрибутивности.
9a4+27a3+81a2-(a⋅a+a⋅-3-3(a-3))(3-a)2(3-a)2(a2+3a+9)
Этап 6.5.3
Применим свойство дистрибутивности.
9a4+27a3+81a2-(a⋅a+a⋅-3-3a-3⋅-3)(3-a)2(3-a)2(a2+3a+9)
9a4+27a3+81a2-(a⋅a+a⋅-3-3a-3⋅-3)(3-a)2(3-a)2(a2+3a+9)
Этап 6.6
Упростим и объединим подобные члены.
Этап 6.6.1
Упростим каждый член.
Этап 6.6.1.1
Умножим a на a.
9a4+27a3+81a2-(a2+a⋅-3-3a-3⋅-3)(3-a)2(3-a)2(a2+3a+9)
Этап 6.6.1.2
Перенесем -3 влево от a.
9a4+27a3+81a2-(a2-3⋅a-3a-3⋅-3)(3-a)2(3-a)2(a2+3a+9)
Этап 6.6.1.3
Умножим -3 на -3.
9a4+27a3+81a2-(a2-3a-3a+9)(3-a)2(3-a)2(a2+3a+9)
9a4+27a3+81a2-(a2-3a-3a+9)(3-a)2(3-a)2(a2+3a+9)
Этап 6.6.2
Вычтем 3a из -3a.
9a4+27a3+81a2-(a2-6a+9)(3-a)2(3-a)2(a2+3a+9)
9a4+27a3+81a2-(a2-6a+9)(3-a)2(3-a)2(a2+3a+9)
Этап 6.7
Применим свойство дистрибутивности.
9a4+27a3+81a2+(-a2-(-6a)-1⋅9)(3-a)2(3-a)2(a2+3a+9)
Этап 6.8
Упростим.
Этап 6.8.1
Умножим -6 на -1.
9a4+27a3+81a2+(-a2+6a-1⋅9)(3-a)2(3-a)2(a2+3a+9)
Этап 6.8.2
Умножим -1 на 9.
9a4+27a3+81a2+(-a2+6a-9)(3-a)2(3-a)2(a2+3a+9)
9a4+27a3+81a2+(-a2+6a-9)(3-a)2(3-a)2(a2+3a+9)
Этап 6.9
Перепишем (3-a)2 в виде (3-a)(3-a).
9a4+27a3+81a2+(-a2+6a-9)((3-a)(3-a))(3-a)2(a2+3a+9)
Этап 6.10
Развернем (3-a)(3-a), используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».
Этап 6.10.1
Применим свойство дистрибутивности.
9a4+27a3+81a2+(-a2+6a-9)(3(3-a)-a(3-a))(3-a)2(a2+3a+9)
Этап 6.10.2
Применим свойство дистрибутивности.
9a4+27a3+81a2+(-a2+6a-9)(3⋅3+3(-a)-a(3-a))(3-a)2(a2+3a+9)
Этап 6.10.3
Применим свойство дистрибутивности.
9a4+27a3+81a2+(-a2+6a-9)(3⋅3+3(-a)-a⋅3-a(-a))(3-a)2(a2+3a+9)
9a4+27a3+81a2+(-a2+6a-9)(3⋅3+3(-a)-a⋅3-a(-a))(3-a)2(a2+3a+9)
Этап 6.11
Упростим и объединим подобные члены.
Этап 6.11.1
Упростим каждый член.
Этап 6.11.1.1
Умножим 3 на 3.
9a4+27a3+81a2+(-a2+6a-9)(9+3(-a)-a⋅3-a(-a))(3-a)2(a2+3a+9)
Этап 6.11.1.2
Умножим -1 на 3.
9a4+27a3+81a2+(-a2+6a-9)(9-3a-a⋅3-a(-a))(3-a)2(a2+3a+9)
Этап 6.11.1.3
Умножим 3 на -1.
9a4+27a3+81a2+(-a2+6a-9)(9-3a-3a-a(-a))(3-a)2(a2+3a+9)
Этап 6.11.1.4
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
9a4+27a3+81a2+(-a2+6a-9)(9-3a-3a-1⋅-1a⋅a)(3-a)2(a2+3a+9)
Этап 6.11.1.5
Умножим a на a, сложив экспоненты.
Этап 6.11.1.5.1
Перенесем a.
9a4+27a3+81a2+(-a2+6a-9)(9-3a-3a-1⋅-1(a⋅a))(3-a)2(a2+3a+9)
Этап 6.11.1.5.2
Умножим a на a.
9a4+27a3+81a2+(-a2+6a-9)(9-3a-3a-1⋅-1a2)(3-a)2(a2+3a+9)
9a4+27a3+81a2+(-a2+6a-9)(9-3a-3a-1⋅-1a2)(3-a)2(a2+3a+9)
Этап 6.11.1.6
Умножим -1 на -1.
9a4+27a3+81a2+(-a2+6a-9)(9-3a-3a+1a2)(3-a)2(a2+3a+9)
Этап 6.11.1.7
Умножим a2 на 1.
9a4+27a3+81a2+(-a2+6a-9)(9-3a-3a+a2)(3-a)2(a2+3a+9)
9a4+27a3+81a2+(-a2+6a-9)(9-3a-3a+a2)(3-a)2(a2+3a+9)
Этап 6.11.2
Вычтем 3a из -3a.
9a4+27a3+81a2+(-a2+6a-9)(9-6a+a2)(3-a)2(a2+3a+9)
9a4+27a3+81a2+(-a2+6a-9)(9-6a+a2)(3-a)2(a2+3a+9)
Этап 6.12
Развернем (-a2+6a-9)(9-6a+a2), умножив каждый член в первом выражении на каждый член во втором выражении.
9a4+27a3+81a2-a2⋅9-a2(-6a)-a2a2+6a⋅9+6a(-6a)+6a⋅a2-9⋅9-9(-6a)-9a2(3-a)2(a2+3a+9)
Этап 6.13
Упростим каждый член.
Этап 6.13.1
Умножим 9 на -1.
9a4+27a3+81a2-9a2-a2(-6a)-a2a2+6a⋅9+6a(-6a)+6a⋅a2-9⋅9-9(-6a)-9a2(3-a)2(a2+3a+9)
Этап 6.13.2
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
9a4+27a3+81a2-9a2-1⋅-6a2a-a2a2+6a⋅9+6a(-6a)+6a⋅a2-9⋅9-9(-6a)-9a2(3-a)2(a2+3a+9)
Этап 6.13.3
Умножим a2 на a, сложив экспоненты.
Этап 6.13.3.1
Перенесем a.
9a4+27a3+81a2-9a2-1⋅-6(a⋅a2)-a2a2+6a⋅9+6a(-6a)+6a⋅a2-9⋅9-9(-6a)-9a2(3-a)2(a2+3a+9)
Этап 6.13.3.2
Умножим a на a2.
Этап 6.13.3.2.1
Возведем a в степень 1.
9a4+27a3+81a2-9a2-1⋅-6(a1a2)-a2a2+6a⋅9+6a(-6a)+6a⋅a2-9⋅9-9(-6a)-9a2(3-a)2(a2+3a+9)
Этап 6.13.3.2.2
Применим правило степени aman=am+n для объединения показателей.
9a4+27a3+81a2-9a2-1⋅-6a1+2-a2a2+6a⋅9+6a(-6a)+6a⋅a2-9⋅9-9(-6a)-9a2(3-a)2(a2+3a+9)
9a4+27a3+81a2-9a2-1⋅-6a1+2-a2a2+6a⋅9+6a(-6a)+6a⋅a2-9⋅9-9(-6a)-9a2(3-a)2(a2+3a+9)
Этап 6.13.3.3
Добавим 1 и 2.
9a4+27a3+81a2-9a2-1⋅-6a3-a2a2+6a⋅9+6a(-6a)+6a⋅a2-9⋅9-9(-6a)-9a2(3-a)2(a2+3a+9)
9a4+27a3+81a2-9a2-1⋅-6a3-a2a2+6a⋅9+6a(-6a)+6a⋅a2-9⋅9-9(-6a)-9a2(3-a)2(a2+3a+9)
Этап 6.13.4
Умножим -1 на -6.
9a4+27a3+81a2-9a2+6a3-a2a2+6a⋅9+6a(-6a)+6a⋅a2-9⋅9-9(-6a)-9a2(3-a)2(a2+3a+9)
Этап 6.13.5
Умножим a2 на a2, сложив экспоненты.
Этап 6.13.5.1
Перенесем a2.
9a4+27a3+81a2-9a2+6a3-(a2a2)+6a⋅9+6a(-6a)+6a⋅a2-9⋅9-9(-6a)-9a2(3-a)2(a2+3a+9)
Этап 6.13.5.2
Применим правило степени aman=am+n для объединения показателей.
9a4+27a3+81a2-9a2+6a3-a2+2+6a⋅9+6a(-6a)+6a⋅a2-9⋅9-9(-6a)-9a2(3-a)2(a2+3a+9)
Этап 6.13.5.3
Добавим 2 и 2.
9a4+27a3+81a2-9a2+6a3-a4+6a⋅9+6a(-6a)+6a⋅a2-9⋅9-9(-6a)-9a2(3-a)2(a2+3a+9)
9a4+27a3+81a2-9a2+6a3-a4+6a⋅9+6a(-6a)+6a⋅a2-9⋅9-9(-6a)-9a2(3-a)2(a2+3a+9)
Этап 6.13.6
Умножим 9 на 6.
9a4+27a3+81a2-9a2+6a3-a4+54a+6a(-6a)+6a⋅a2-9⋅9-9(-6a)-9a2(3-a)2(a2+3a+9)
Этап 6.13.7
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
9a4+27a3+81a2-9a2+6a3-a4+54a+6⋅-6a⋅a+6a⋅a2-9⋅9-9(-6a)-9a2(3-a)2(a2+3a+9)
Этап 6.13.8
Умножим a на a, сложив экспоненты.
Этап 6.13.8.1
Перенесем a.
9a4+27a3+81a2-9a2+6a3-a4+54a+6⋅-6(a⋅a)+6a⋅a2-9⋅9-9(-6a)-9a2(3-a)2(a2+3a+9)
Этап 6.13.8.2
Умножим a на a.
9a4+27a3+81a2-9a2+6a3-a4+54a+6⋅-6a2+6a⋅a2-9⋅9-9(-6a)-9a2(3-a)2(a2+3a+9)
9a4+27a3+81a2-9a2+6a3-a4+54a+6⋅-6a2+6a⋅a2-9⋅9-9(-6a)-9a2(3-a)2(a2+3a+9)
Этап 6.13.9
Умножим 6 на -6.
9a4+27a3+81a2-9a2+6a3-a4+54a-36a2+6a⋅a2-9⋅9-9(-6a)-9a2(3-a)2(a2+3a+9)
Этап 6.13.10
Умножим a на a2, сложив экспоненты.
Этап 6.13.10.1
Перенесем a2.
9a4+27a3+81a2-9a2+6a3-a4+54a-36a2+6(a2a)-9⋅9-9(-6a)-9a2(3-a)2(a2+3a+9)
Этап 6.13.10.2
Умножим a2 на a.
Этап 6.13.10.2.1
Возведем a в степень 1.
9a4+27a3+81a2-9a2+6a3-a4+54a-36a2+6(a2a1)-9⋅9-9(-6a)-9a2(3-a)2(a2+3a+9)
Этап 6.13.10.2.2
Применим правило степени aman=am+n для объединения показателей.
9a4+27a3+81a2-9a2+6a3-a4+54a-36a2+6a2+1-9⋅9-9(-6a)-9a2(3-a)2(a2+3a+9)
9a4+27a3+81a2-9a2+6a3-a4+54a-36a2+6a2+1-9⋅9-9(-6a)-9a2(3-a)2(a2+3a+9)
Этап 6.13.10.3
Добавим 2 и 1.
9a4+27a3+81a2-9a2+6a3-a4+54a-36a2+6a3-9⋅9-9(-6a)-9a2(3-a)2(a2+3a+9)
9a4+27a3+81a2-9a2+6a3-a4+54a-36a2+6a3-9⋅9-9(-6a)-9a2(3-a)2(a2+3a+9)
Этап 6.13.11
Умножим -9 на 9.
9a4+27a3+81a2-9a2+6a3-a4+54a-36a2+6a3-81-9(-6a)-9a2(3-a)2(a2+3a+9)
Этап 6.13.12
Умножим -6 на -9.
9a4+27a3+81a2-9a2+6a3-a4+54a-36a2+6a3-81+54a-9a2(3-a)2(a2+3a+9)
9a4+27a3+81a2-9a2+6a3-a4+54a-36a2+6a3-81+54a-9a2(3-a)2(a2+3a+9)
Этап 6.14
Вычтем 36a2 из -9a2.
9a4+27a3+81a2+6a3-a4+54a-45a2+6a3-81+54a-9a2(3-a)2(a2+3a+9)
Этап 6.15
Добавим 6a3 и 6a3.
9a4+27a3+81a2+12a3-a4+54a-45a2-81+54a-9a2(3-a)2(a2+3a+9)
Этап 6.16
Добавим 54a и 54a.
9a4+27a3+81a2+12a3-a4+108a-45a2-81-9a2(3-a)2(a2+3a+9)
Этап 6.17
Вычтем 9a2 из -45a2.
9a4+27a3+81a2+12a3-a4+108a-54a2-81(3-a)2(a2+3a+9)
Этап 6.18
Вычтем a4 из 9a4.
8a4+27a3+81a2+12a3+108a-54a2-81(3-a)2(a2+3a+9)
Этап 6.19
Добавим 27a3 и 12a3.
8a4+39a3+81a2+108a-54a2-81(3-a)2(a2+3a+9)
Этап 6.20
Вычтем 54a2 из 81a2.
8a4+39a3+27a2+108a-81(3-a)2(a2+3a+9)
8a4+39a3+27a2+108a-81(3-a)2(a2+3a+9)