Конечная математика Примеры

$\frac{8 r - 3}{8} - \frac{6 r + 7}{12}$

Этап 1

Чтобы записать $\frac{8 r - 3}{8}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8 r - 3}{8} \cdot \frac{3}{3} - \frac{6 r + 7}{12}$

Этап 2

Чтобы записать $- \frac{6 r + 7}{12}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{8 r - 3}{8} \cdot \frac{3}{3} - \frac{6 r + 7}{12} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $24$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{8 r - 3}{8}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(8 r - 3) \cdot 3}{8 \cdot 3} - \frac{6 r + 7}{12} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 3.2

Умножим $8$ на $3$ .

$\frac{(8 r - 3) \cdot 3}{24} - \frac{6 r + 7}{12} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 3.3

Умножим $\frac{6 r + 7}{12}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(8 r - 3) \cdot 3}{24} - \frac{(6 r + 7) \cdot 2}{12 \cdot 2}$

Этап 3.4

Умножим $12$ на $2$ .

$\frac{(8 r - 3) \cdot 3}{24} - \frac{(6 r + 7) \cdot 2}{24}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{(8 r - 3) \cdot 3 - (6 r + 7) \cdot 2}{24}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{8 r \cdot 3 - 3 \cdot 3 - (6 r + 7) \cdot 2}{24}$

Этап 5.2

Умножим $3$ на $8$ .

$\frac{24 r - 3 \cdot 3 - (6 r + 7) \cdot 2}{24}$

Этап 5.3

Умножим $- 3$ на $3$ .

$\frac{24 r - 9 - (6 r + 7) \cdot 2}{24}$

Этап 5.4

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{24 r - 9 + (- (6 r) - 1 \cdot 7) \cdot 2}{24}$

Этап 5.5

Умножим $6$ на $- 1$ .

$\frac{24 r - 9 + (- 6 r - 1 \cdot 7) \cdot 2}{24}$

Этап 5.6

Умножим $- 1$ на $7$ .

$\frac{24 r - 9 + (- 6 r - 7) \cdot 2}{24}$

Этап 5.7

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{24 r - 9 - 6 r \cdot 2 - 7 \cdot 2}{24}$

Этап 5.8

Умножим $2$ на $- 6$ .

$\frac{24 r - 9 - 12 r - 7 \cdot 2}{24}$

Этап 5.9

Умножим $- 7$ на $2$ .

$\frac{24 r - 9 - 12 r - 14}{24}$

Этап 5.10

Вычтем $12 r$ из $24 r$ .

$\frac{12 r - 9 - 14}{24}$

Этап 5.11

Вычтем $14$ из $- 9$ .

$\frac{12 r - 23}{24}$