Конечная математика Примеры

$\frac{8}{4} \cdot \frac{5}{3} \cdot \frac{4}{8} + \frac{2}{6} \div \frac{7}{4}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим $8$ на $4$ .

$2 \cdot \frac{5}{3} \cdot \frac{4}{8} + \frac{2}{6} \div \frac{7}{4}$

Этап 1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2 \cdot \frac{5}{3}$ .

$2 (\frac{5}{3}) \cdot \frac{4}{8} + \frac{2}{6} \div \frac{7}{4}$

Этап 1.2.2

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$2 (\frac{5}{3}) \cdot \frac{4}{2 (4)} + \frac{2}{6} \div \frac{7}{4}$

Этап 1.2.3

Сократим общий множитель.

$2 (\frac{5}{3}) \cdot \frac{4}{2 \cdot 4} + \frac{2}{6} \div \frac{7}{4}$

Этап 1.2.4

Перепишем это выражение.

$\frac{5}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{2}{6} \div \frac{7}{4}$

Этап 1.3

Умножим $\frac{5}{3}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{2}{6} \div \frac{7}{4}$

Этап 1.4

Умножим $5$ на $4$ .

$\frac{20}{3 \cdot 4} + \frac{2}{6} \div \frac{7}{4}$

Этап 1.5

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{20}{12} + \frac{2}{6} \div \frac{7}{4}$

Этап 1.6

Сократим общий множитель $20$ и $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Вынесем множитель $4$ из $20$ .

$\frac{4 (5)}{12} + \frac{2}{6} \div \frac{7}{4}$

Этап 1.6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.2.1

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$\frac{4 \cdot 5}{4 \cdot 3} + \frac{2}{6} \div \frac{7}{4}$

Этап 1.6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{4 \cdot 5}{4 \cdot 3} + \frac{2}{6} \div \frac{7}{4}$

Этап 1.6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{5}{3} + \frac{2}{6} \div \frac{7}{4}$

Этап 1.7

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{5}{3} + \frac{2}{6} \cdot \frac{4}{7}$

Этап 1.8

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$\frac{5}{3} + \frac{2}{2 (3)} \cdot \frac{4}{7}$

Этап 1.8.2

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{5}{3} + \frac{2}{2 \cdot 3} \cdot \frac{2 \cdot 2}{7}$

Этап 1.8.3

Сократим общий множитель.

$\frac{5}{3} + \frac{2}{2 \cdot 3} \cdot \frac{2 \cdot 2}{7}$

Этап 1.8.4

Перепишем это выражение.

$\frac{5}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{7}$

Этап 1.9

Умножим $\frac{2}{3}$ на $\frac{2}{7}$ .

$\frac{5}{3} + \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 7}$

Этап 1.10

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{5}{3} + \frac{4}{3 \cdot 7}$

Этап 1.11

Умножим $3$ на $7$ .

$\frac{5}{3} + \frac{4}{21}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{5}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7}{7}$ .

$\frac{5}{3} \cdot \frac{7}{7} + \frac{4}{21}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $21$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{5}{3}$ на $\frac{7}{7}$ .

$\frac{5 \cdot 7}{3 \cdot 7} + \frac{4}{21}$

Этап 3.2

Умножим $3$ на $7$ .

$\frac{5 \cdot 7}{21} + \frac{4}{21}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 \cdot 7 + 4}{21}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $5$ на $7$ .

$\frac{35 + 4}{21}$

Этап 5.2

Добавим $35$ и $4$ .

$\frac{39}{21}$

Этап 6

Сократим общий множитель $39$ и $21$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $3$ из $39$ .

$\frac{3 (13)}{21}$

Этап 6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Вынесем множитель $3$ из $21$ .

$\frac{3 \cdot 13}{3 \cdot 7}$

Этап 6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 \cdot 13}{3 \cdot 7}$

Этап 6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{13}{7}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{13}{7}$

Десятичная форма:

$1.\overline{857142}$

Форма смешанных чисел:

$1 \frac{6}{7}$