Конечная математика Примеры

$\frac{7 x}{x^{2} \cdot (5 x) - 14} \cdot \frac{3 x - 6}{14 x^{2}}$

Этап 1

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\frac{7 x}{5 x^{2} x - 14} \cdot \frac{3 x - 6}{14 x^{2}}$

Этап 1.2

Умножим $x^{2}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Перенесем $x$ .

$\frac{7 x}{5 (x \cdot x^{2}) - 14} \cdot \frac{3 x - 6}{14 x^{2}}$

Этап 1.2.2

Умножим $x$ на $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{7 x}{5 (x^{1} x^{2}) - 14} \cdot \frac{3 x - 6}{14 x^{2}}$

Этап 1.2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{7 x}{5 x^{1 + 2} - 14} \cdot \frac{3 x - 6}{14 x^{2}}$

Этап 1.2.3

Добавим $1$ и $2$ .

$\frac{7 x}{5 x^{3} - 14} \cdot \frac{3 x - 6}{14 x^{2}}$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $3$ из $3 x - 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $3$ из $3 x$ .

$\frac{7 x}{5 x^{3} - 14} \cdot \frac{3 (x) - 6}{14 x^{2}}$

Этап 2.1.2

Вынесем множитель $3$ из $- 6$ .

$\frac{7 x}{5 x^{3} - 14} \cdot \frac{3 x + 3 \cdot - 2}{14 x^{2}}$

Этап 2.1.3

Вынесем множитель $3$ из $3 x + 3 \cdot - 2$ .

$\frac{7 x}{5 x^{3} - 14} \cdot \frac{3 (x - 2)}{14 x^{2}}$

Этап 2.2

Сократим общий множитель $7 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $7 x$ из $14 x^{2}$ .

$\frac{7 x}{5 x^{3} - 14} \cdot \frac{3 (x - 2)}{7 x (2 x)}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{7 x}{5 x^{3} - 14} \cdot \frac{3 (x - 2)}{7 x (2 x)}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{5 x^{3} - 14} \cdot \frac{3 (x - 2)}{2 x}$

Этап 2.3

Умножим $\frac{1}{5 x^{3} - 14}$ на $\frac{3 (x - 2)}{2 x}$ .

$\frac{3 (x - 2)}{(5 x^{3} - 14) (2 x)}$

Этап 2.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Перенесем $2$ влево от $5 x^{3} - 14$ .

$\frac{3 (x - 2)}{2 \cdot (5 x^{3} - 14) x}$

Этап 2.4.2

Изменим порядок множителей в $\frac{3 (x - 2)}{2 (5 x^{3} - 14) x}$ .

$\frac{3 (x - 2)}{2 x (5 x^{3} - 14)}$