Конечная математика Примеры

$\frac{7 + \frac{21}{x + 7}}{\frac{24}{x + 7} + 8}$

Этап 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $x + 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $\frac{7 + \frac{21}{x + 7}}{\frac{24}{x + 7} + 8}$ на $\frac{x + 7}{x + 7}$ .

$\frac{x + 7}{x + 7} \cdot \frac{7 + \frac{21}{x + 7}}{\frac{24}{x + 7} + 8}$

Этап 1.2

Объединим.

$\frac{(x + 7) (7 + \frac{21}{x + 7})}{(x + 7) (\frac{24}{x + 7} + 8)}$

Этап 2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{(x + 7) \cdot 7 + (x + 7) \frac{21}{x + 7}}{(x + 7) \frac{24}{x + 7} + (x + 7) \cdot 8}$

Этап 3

Упростим путем сокращения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $x + 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(x + 7) \cdot 7 + (x + 7) \frac{21}{x + 7}}{(x + 7) \frac{24}{x + 7} + (x + 7) \cdot 8}$

Этап 3.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{(x + 7) \cdot 7 + 21}{(x + 7) \frac{24}{x + 7} + (x + 7) \cdot 8}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $x + 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(x + 7) \cdot 7 + 21}{(x + 7) \frac{24}{x + 7} + (x + 7) \cdot 8}$

Этап 3.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{(x + 7) \cdot 7 + 21}{24 + (x + 7) \cdot 8}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $7$ из $(x + 7) \cdot 7 + 21$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вынесем множитель $7$ из $(x + 7) \cdot 7$ .

$\frac{7 \cdot (x + 7) + 21}{24 + (x + 7) \cdot 8}$

Этап 4.1.2

Вынесем множитель $7$ из $21$ .

$\frac{7 \cdot (x + 7) + 7 \cdot 3}{24 + (x + 7) \cdot 8}$

Этап 4.1.3

Вынесем множитель $7$ из $7 \cdot (x + 7) + 7 \cdot 3$ .

$\frac{7 (x + 7 + 3)}{24 + (x + 7) \cdot 8}$

Этап 4.2

Добавим $7$ и $3$ .

$\frac{7 (x + 10)}{24 + (x + 7) \cdot 8}$

Этап 5

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{7 (x + 10)}{24 + x \cdot 8 + 7 \cdot 8}$

Этап 5.2

Перенесем $8$ влево от $x$ .

$\frac{7 (x + 10)}{24 + 8 \cdot x + 7 \cdot 8}$

Этап 5.3

Умножим $7$ на $8$ .

$\frac{7 (x + 10)}{24 + 8 \cdot x + 56}$

Этап 5.4

Добавим $24$ и $56$ .

$\frac{7 (x + 10)}{8 x + 80}$

Этап 5.5

Вынесем множитель $8$ из $8 x + 80$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.5.1

Вынесем множитель $8$ из $8 x$ .

$\frac{7 (x + 10)}{8 (x) + 80}$

Этап 5.5.2

Вынесем множитель $8$ из $80$ .

$\frac{7 (x + 10)}{8 x + 8 \cdot 10}$

Этап 5.5.3

Вынесем множитель $8$ из $8 x + 8 \cdot 10$ .

$\frac{7 (x + 10)}{8 (x + 10)}$

Этап 6

Сократим общий множитель $x + 10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сократим общий множитель.

$\frac{7 (x + 10)}{8 (x + 10)}$

Этап 6.2

Перепишем это выражение.

$\frac{7}{8}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{7}{8}$

Десятичная форма:

$0.875$