Конечная математика Примеры

$\frac{6}{m + 4} + \frac{6 m}{2 m - 3}$

Этап 1

Чтобы записать $\frac{6}{m + 4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2 m - 3}{2 m - 3}$ .

$\frac{6}{m + 4} \cdot \frac{2 m - 3}{2 m - 3} + \frac{6 m}{2 m - 3}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{6 m}{2 m - 3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{m + 4}{m + 4}$ .

$\frac{6}{m + 4} \cdot \frac{2 m - 3}{2 m - 3} + \frac{6 m}{2 m - 3} \cdot \frac{m + 4}{m + 4}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $(m + 4) (2 m - 3)$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{6}{m + 4}$ на $\frac{2 m - 3}{2 m - 3}$ .

$\frac{6 (2 m - 3)}{(m + 4) (2 m - 3)} + \frac{6 m}{2 m - 3} \cdot \frac{m + 4}{m + 4}$

Этап 3.2

Умножим $\frac{6 m}{2 m - 3}$ на $\frac{m + 4}{m + 4}$ .

$\frac{6 (2 m - 3)}{(m + 4) (2 m - 3)} + \frac{6 m (m + 4)}{(2 m - 3) (m + 4)}$

Этап 3.3

Изменим порядок множителей в $(m + 4) (2 m - 3)$ .

$\frac{6 (2 m - 3)}{(2 m - 3) (m + 4)} + \frac{6 m (m + 4)}{(2 m - 3) (m + 4)}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{6 (2 m - 3) + 6 m (m + 4)}{(2 m - 3) (m + 4)}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $6$ из $6 (2 m - 3) + 6 m (m + 4)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Вынесем множитель $6$ из $6 m (m + 4)$ .

$\frac{6 (2 m - 3) + 6 (m (m + 4))}{(2 m - 3) (m + 4)}$

Этап 5.1.2

Вынесем множитель $6$ из $6 (2 m - 3) + 6 (m (m + 4))$ .

$\frac{6 (2 m - 3 + m (m + 4))}{(2 m - 3) (m + 4)}$

Этап 5.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{6 (2 m - 3 + m \cdot m + m \cdot 4)}{(2 m - 3) (m + 4)}$

Этап 5.3

Умножим $m$ на $m$ .

$\frac{6 (2 m - 3 + m^{2} + m \cdot 4)}{(2 m - 3) (m + 4)}$

Этап 5.4

Перенесем $4$ влево от $m$ .

$\frac{6 (2 m - 3 + m^{2} + 4 \cdot m)}{(2 m - 3) (m + 4)}$

Этап 5.5

Добавим $2 m$ и $4 m$ .

$\frac{6 (6 m - 3 + m^{2})}{(2 m - 3) (m + 4)}$

Этап 5.6

Изменим порядок членов.

$\frac{6 (m^{2} + 6 m - 3)}{(2 m - 3) (m + 4)}$