Конечная математика Примеры

$\frac{6}{25} b - \frac{1}{2} + \frac{11}{15} b - \frac{1}{5}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим $\frac{6}{25}$ и $b$ .

$\frac{6 b}{25} - \frac{1}{2} + \frac{11}{15} b - \frac{1}{5}$

Этап 1.2

Объединим $\frac{11}{15}$ и $b$ .

$\frac{6 b}{25} - \frac{1}{2} + \frac{11 b}{15} - \frac{1}{5}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{6 b}{25}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{6 b}{25} \cdot \frac{3}{3} + \frac{11 b}{15} - \frac{1}{2} - \frac{1}{5}$

Этап 3

Чтобы записать $\frac{11 b}{15}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{6 b}{25} \cdot \frac{3}{3} + \frac{11 b}{15} \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{2} - \frac{1}{5}$

Этап 4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $75$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{6 b}{25}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{6 b \cdot 3}{25 \cdot 3} + \frac{11 b}{15} \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{2} - \frac{1}{5}$

Этап 4.2

Умножим $25$ на $3$ .

$\frac{6 b \cdot 3}{75} + \frac{11 b}{15} \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{2} - \frac{1}{5}$

Этап 4.3

Умножим $\frac{11 b}{15}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{6 b \cdot 3}{75} + \frac{11 b \cdot 5}{15 \cdot 5} - \frac{1}{2} - \frac{1}{5}$

Этап 4.4

Умножим $15$ на $5$ .

$\frac{6 b \cdot 3}{75} + \frac{11 b \cdot 5}{75} - \frac{1}{2} - \frac{1}{5}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{6 b \cdot 3 + 11 b \cdot 5}{75} - \frac{1}{2} - \frac{1}{5}$

Этап 6

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $\frac{6 b \cdot 3 + 11 b \cdot 5}{75}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 b \cdot 3 + 11 b \cdot 5}{75} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} - \frac{1}{5}$

Этап 6.2

Умножим $\frac{6 b \cdot 3 + 11 b \cdot 5}{75}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(6 b \cdot 3 + 11 b \cdot 5) \cdot 2}{75 \cdot 2} - \frac{1}{2} - \frac{1}{5}$

Этап 6.3

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{75}{75}$ .

$\frac{(6 b \cdot 3 + 11 b \cdot 5) \cdot 2}{75 \cdot 2} - (\frac{1}{2} \cdot \frac{75}{75}) - \frac{1}{5}$

Этап 6.4

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{75}{75}$ .

$\frac{(6 b \cdot 3 + 11 b \cdot 5) \cdot 2}{75 \cdot 2} - \frac{75}{2 \cdot 75} - \frac{1}{5}$

Этап 6.5

Умножим $\frac{1}{5}$ на $\frac{30}{30}$ .

$\frac{(6 b \cdot 3 + 11 b \cdot 5) \cdot 2}{75 \cdot 2} - \frac{75}{2 \cdot 75} - (\frac{1}{5} \cdot \frac{30}{30})$

Этап 6.6

Умножим $\frac{1}{5}$ на $\frac{30}{30}$ .

$\frac{(6 b \cdot 3 + 11 b \cdot 5) \cdot 2}{75 \cdot 2} - \frac{75}{2 \cdot 75} - \frac{30}{5 \cdot 30}$

Этап 6.7

Изменим порядок множителей в $75 \cdot 2$ .

$\frac{(6 b \cdot 3 + 11 b \cdot 5) \cdot 2}{2 \cdot 75} - \frac{75}{2 \cdot 75} - \frac{30}{5 \cdot 30}$

Этап 6.8

Умножим $2$ на $75$ .

$\frac{(6 b \cdot 3 + 11 b \cdot 5) \cdot 2}{150} - \frac{75}{2 \cdot 75} - \frac{30}{5 \cdot 30}$

Этап 6.9

Умножим $2$ на $75$ .

$\frac{(6 b \cdot 3 + 11 b \cdot 5) \cdot 2}{150} - \frac{75}{150} - \frac{30}{5 \cdot 30}$

Этап 6.10

Умножим $5$ на $30$ .

$\frac{(6 b \cdot 3 + 11 b \cdot 5) \cdot 2}{150} - \frac{75}{150} - \frac{30}{150}$

Этап 7

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{(6 b \cdot 3 + 11 b \cdot 5) \cdot 2 - 75 - 30}{150}$

Этап 8

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1.1

Умножим $3$ на $6$ .

$\frac{(18 b + 11 b \cdot 5) \cdot 2 - 75 - 30}{150}$

Этап 8.1.2

Умножим $5$ на $11$ .

$\frac{(18 b + 55 b) \cdot 2 - 75 - 30}{150}$

Этап 8.2

Добавим $18 b$ и $55 b$ .

$\frac{73 b \cdot 2 - 75 - 30}{150}$

Этап 8.3

Умножим $2$ на $73$ .

$\frac{146 b - 75 - 30}{150}$

Этап 9

Вычтем $30$ из $- 75$ .

$\frac{146 b - 105}{150}$