Конечная математика Примеры

$\frac{6 (1005) - 24 \cdot 240}{\sqrt{6 (106) - {(24)}^{2} \sqrt{6 (9826) - {(240)}^{2}}}}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $6$ на $1005$ .

$\frac{6030 - 24 \cdot 240}{\sqrt{6 (106) - 24^{2} \sqrt{6 (9826) - 240^{2}}}}$

Этап 1.2

Умножим $- 24$ на $240$ .

$\frac{6030 - 5760}{\sqrt{6 (106) - 24^{2} \sqrt{6 (9826) - 240^{2}}}}$

Этап 1.3

Вычтем $5760$ из $6030$ .

$\frac{270}{\sqrt{6 (106) - 24^{2} \sqrt{6 (9826) - 240^{2}}}}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $6$ на $106$ .

$\frac{270}{\sqrt{636 - 24^{2} \sqrt{6 (9826) - 240^{2}}}}$

Этап 2.2

Возведем $24$ в степень $2$ .

$\frac{270}{\sqrt{636 - 1 \cdot 576 \sqrt{6 (9826) - 240^{2}}}}$

Этап 2.3

Умножим $- 1$ на $576$ .

$\frac{270}{\sqrt{636 - 576 \sqrt{6 (9826) - 240^{2}}}}$

Этап 2.4

Умножим $6$ на $9826$ .

$\frac{270}{\sqrt{636 - 576 \sqrt{58956 - 240^{2}}}}$

Этап 2.5

Возведем $240$ в степень $2$ .

$\frac{270}{\sqrt{636 - 576 \sqrt{58956 - 1 \cdot 57600}}}$

Этап 2.6

Умножим $- 1$ на $57600$ .

$\frac{270}{\sqrt{636 - 576 \sqrt{58956 - 57600}}}$

Этап 2.7

Вычтем $57600$ из $58956$ .

$\frac{270}{\sqrt{636 - 576 \sqrt{1356}}}$

Этап 2.8

Перепишем $1356$ в виде $2^{2} \cdot 339$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.8.1

Вынесем множитель $4$ из $1356$ .

$\frac{270}{\sqrt{636 - 576 \sqrt{4 (339)}}}$

Этап 2.8.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\frac{270}{\sqrt{636 - 576 \sqrt{2^{2} \cdot 339}}}$

Этап 2.9

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{270}{\sqrt{636 - 576 (2 \sqrt{339})}}$

Этап 2.10

Умножим $2$ на $- 576$ .

$\frac{270}{\sqrt{636 - 1152 \sqrt{339}}}$