Конечная математика Примеры

$\frac{50 (t + 2) (1) - (t + 1710) \cdot 50}{{(50 (t + 2))}^{2}}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{(50 t + 50 \cdot 2) \cdot 1 - (t + 1710) \cdot 50}{{(50 (t + 2))}^{2}}$

Этап 1.2

Умножим $50$ на $2$ .

$\frac{(50 t + 100) \cdot 1 - (t + 1710) \cdot 50}{{(50 (t + 2))}^{2}}$

Этап 1.3

Умножим $50 t + 100$ на $1$ .

$\frac{50 t + 100 - (t + 1710) \cdot 50}{{(50 (t + 2))}^{2}}$

Этап 1.4

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{50 t + 100 + (- t - 1 \cdot 1710) \cdot 50}{{(50 (t + 2))}^{2}}$

Этап 1.5

Умножим $- 1$ на $1710$ .

$\frac{50 t + 100 + (- t - 1710) \cdot 50}{{(50 (t + 2))}^{2}}$

Этап 1.6

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{50 t + 100 - t \cdot 50 - 1710 \cdot 50}{{(50 (t + 2))}^{2}}$

Этап 1.7

Умножим $50$ на $- 1$ .

$\frac{50 t + 100 - 50 t - 1710 \cdot 50}{{(50 (t + 2))}^{2}}$

Этап 1.8

Умножим $- 1710$ на $50$ .

$\frac{50 t + 100 - 50 t - 85500}{{(50 (t + 2))}^{2}}$

Этап 1.9

Вычтем $50 t$ из $50 t$ .

$\frac{0 + 100 - 85500}{{(50 (t + 2))}^{2}}$

Этап 1.10

Добавим $0$ и $100$ .

$\frac{100 - 85500}{{(50 (t + 2))}^{2}}$

Этап 1.11

Вычтем $85500$ из $100$ .

$\frac{- 85400}{{(50 (t + 2))}^{2}}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $50 (t + 2)$ .

$\frac{- 85400}{50^{2} {(t + 2)}^{2}}$

Этап 2.2

Возведем $50$ в степень $2$ .

$\frac{- 85400}{2500 {(t + 2)}^{2}}$

Этап 3

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $- 85400$ и $2500$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $100$ из $- 85400$ .

$\frac{100 (- 854)}{2500 {(t + 2)}^{2}}$

Этап 3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Вынесем множитель $100$ из $2500 {(t + 2)}^{2}$ .

$\frac{100 (- 854)}{100 (25 {(t + 2)}^{2})}$

Этап 3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{100 \cdot - 854}{100 (25 {(t + 2)}^{2})}$

Этап 3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- 854}{25 {(t + 2)}^{2}}$

Этап 3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{854}{25 {(t + 2)}^{2}}$