Конечная математика Примеры

$\frac{5}{6} x - \frac{1}{2} = 2$

Этап 1

Объединим $\frac{5}{6}$ и $x$ .

$\frac{5 x}{6} - \frac{1}{2} = 2$

Этап 2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $\frac{1}{2}$ к обеим частям уравнения.

$\frac{5 x}{6} = 2 + \frac{1}{2}$

Этап 2.2

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{6} = 2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Этап 2.3

Объединим $2$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{6} = \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 x}{6} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2}$

Этап 2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{5 x}{6} = \frac{4 + 1}{2}$

Этап 2.5.2

Добавим $4$ и $1$ .

$\frac{5 x}{6} = \frac{5}{2}$

Этап 3

Умножим обе части уравнения на $\frac{6}{5}$ .

$\frac{6}{5} \cdot \frac{5 x}{6} = \frac{6}{5} \cdot \frac{5}{2}$

Этап 4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Упростим $\frac{6}{5} \cdot \frac{5 x}{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{6}{5} \cdot \frac{5 x}{6} = \frac{6}{5} \cdot \frac{5}{2}$

Этап 4.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{5} (5 x) = \frac{6}{5} \cdot \frac{5}{2}$

Этап 4.1.1.2

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.2.1

Вынесем множитель $5$ из $5 x$ .

$\frac{1}{5} (5 (x)) = \frac{6}{5} \cdot \frac{5}{2}$

Этап 4.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{5} (5 x) = \frac{6}{5} \cdot \frac{5}{2}$

Этап 4.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{6}{5} \cdot \frac{5}{2}$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $\frac{6}{5} \cdot \frac{5}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$x = \frac{2 (3)}{5} \cdot \frac{5}{2}$

Этап 4.2.1.1.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{2 \cdot 3}{5} \cdot \frac{5}{2}$

Этап 4.2.1.1.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{3}{5} \cdot 5$

Этап 4.2.1.2

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.2.1

Сократим общий множитель.

$x = \frac{3}{5} \cdot 5$

Этап 4.2.1.2.2

Перепишем это выражение.

$x = 3$