Конечная математика Примеры

$\frac{5!}{0! (5!)} \cdot ({(0.3)}^{0} {(1 - 0.3)}^{5 - 0})$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Развернем $5!$ до $5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{0! (5!)} \cdot ({(0.3)}^{0} {(1 - 0.3)}^{5 - 0})$

Этап 1.2

Умножим $5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Умножим $5$ на $4$ .

$\frac{20 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{0! (5!)} \cdot ({(0.3)}^{0} {(1 - 0.3)}^{5 - 0})$

Этап 1.2.2

Умножим $20$ на $3$ .

$\frac{60 \cdot 2 \cdot 1}{0! (5!)} \cdot ({(0.3)}^{0} {(1 - 0.3)}^{5 - 0})$

Этап 1.2.3

Умножим $60$ на $2$ .

$\frac{120 \cdot 1}{0! (5!)} \cdot ({(0.3)}^{0} {(1 - 0.3)}^{5 - 0})$

Этап 1.2.4

Умножим $120$ на $1$ .

$\frac{120}{0! (5!)} \cdot ({(0.3)}^{0} {(1 - 0.3)}^{5 - 0})$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Развернем $0!$ до $1$ .

$\frac{120}{15!} \cdot ({(0.3)}^{0} {(1 - 0.3)}^{5 - 0})$

Этап 2.2

Развернем $5!$ до $5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{120}{1 (5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1)} \cdot ({(0.3)}^{0} {(1 - 0.3)}^{5 - 0})$

Этап 2.3

Умножим $5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Умножим $5$ на $4$ .

$\frac{120}{1 (20 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1)} \cdot ({(0.3)}^{0} {(1 - 0.3)}^{5 - 0})$

Этап 2.3.2

Умножим $20$ на $3$ .

$\frac{120}{1 (60 \cdot 2 \cdot 1)} \cdot ({(0.3)}^{0} {(1 - 0.3)}^{5 - 0})$

Этап 2.3.3

Умножим $60$ на $2$ .

$\frac{120}{1 (120 \cdot 1)} \cdot ({(0.3)}^{0} {(1 - 0.3)}^{5 - 0})$

Этап 2.3.4

Умножим $120$ на $1$ .

$\frac{120}{1 \cdot 120} \cdot ({(0.3)}^{0} {(1 - 0.3)}^{5 - 0})$

Этап 2.4

Умножим $120$ на $1$ .

$\frac{120}{120} \cdot ({(0.3)}^{0} {(1 - 0.3)}^{5 - 0})$

Этап 3

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $120$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{120}{120} \cdot ({(0.3)}^{0} {(1 - 0.3)}^{5 - 0})$

Этап 3.1.2

Перепишем это выражение.

$1 \cdot ({(0.3)}^{0} {(1 - 0.3)}^{5 - 0})$

Этап 3.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим ${(0.3)}^{0} {(1 - 0.3)}^{5 - 0}$ на $1$ .

${(0.3)}^{0} {(1 - 0.3)}^{5 - 0}$

Этап 3.2.2

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

$1 {(1 - 0.3)}^{5 - 0}$

Этап 3.2.3

Умножим ${(1 - 0.3)}^{5 - 0}$ на $1$ .

${(1 - 0.3)}^{5 - 0}$

Этап 3.2.4

Вычтем $0.3$ из $1$ .

${0.7}^{5 - 0}$

Этап 3.2.5

Вычтем $0$ из $5$ .

${0.7}^{5}$

Этап 3.2.6

Возведем $0.7$ в степень $5$ .

$0.16807$