Конечная математика Примеры

$\frac{49 x}{3 x - 21} + \frac{9 x}{21 x - 147}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $3$ из $3 x - 21$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $3$ из $3 x$ .

$\frac{49 x}{3 (x) - 21} + \frac{9 x}{21 x - 147}$

Этап 1.1.2

Вынесем множитель $3$ из $- 21$ .

$\frac{49 x}{3 x + 3 \cdot - 7} + \frac{9 x}{21 x - 147}$

Этап 1.1.3

Вынесем множитель $3$ из $3 x + 3 \cdot - 7$ .

$\frac{49 x}{3 (x - 7)} + \frac{9 x}{21 x - 147}$

Этап 1.2

Сократим общий множитель $9$ и $21 x - 147$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $9 x$ .

$\frac{49 x}{3 (x - 7)} + \frac{3 (3 x)}{21 x - 147}$

Этап 1.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Вынесем множитель $3$ из $21 x$ .

$\frac{49 x}{3 (x - 7)} + \frac{3 (3 x)}{3 (7 x) - 147}$

Этап 1.2.2.2

Вынесем множитель $3$ из $- 147$ .

$\frac{49 x}{3 (x - 7)} + \frac{3 (3 x)}{3 (7 x) + 3 (- 49)}$

Этап 1.2.2.3

Вынесем множитель $3$ из $3 (7 x) + 3 (- 49)$ .

$\frac{49 x}{3 (x - 7)} + \frac{3 (3 x)}{3 (7 x - 49)}$

Этап 1.2.2.4

Сократим общий множитель.

$\frac{49 x}{3 (x - 7)} + \frac{3 (3 x)}{3 (7 x - 49)}$

Этап 1.2.2.5

Перепишем это выражение.

$\frac{49 x}{3 (x - 7)} + \frac{3 x}{7 x - 49}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $7$ из $7 x - 49$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вынесем множитель $7$ из $7 x$ .

$\frac{49 x}{3 (x - 7)} + \frac{3 x}{7 (x) - 49}$

Этап 1.3.2

Вынесем множитель $7$ из $- 49$ .

$\frac{49 x}{3 (x - 7)} + \frac{3 x}{7 x + 7 \cdot - 7}$

Этап 1.3.3

Вынесем множитель $7$ из $7 x + 7 \cdot - 7$ .

$\frac{49 x}{3 (x - 7)} + \frac{3 x}{7 (x - 7)}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{49 x}{3 (x - 7)}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7}{7}$ .

$\frac{49 x}{3 (x - 7)} \cdot \frac{7}{7} + \frac{3 x}{7 (x - 7)}$

Этап 3

Чтобы записать $\frac{3 x}{7 (x - 7)}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{49 x}{3 (x - 7)} \cdot \frac{7}{7} + \frac{3 x}{7 (x - 7)} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $21 (x - 7)$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{49 x}{3 (x - 7)}$ на $\frac{7}{7}$ .

$\frac{49 x \cdot 7}{3 (x - 7) \cdot 7} + \frac{3 x}{7 (x - 7)} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 4.2

Умножим $7$ на $3$ .

$\frac{49 x \cdot 7}{21 (x - 7)} + \frac{3 x}{7 (x - 7)} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 4.3

Умножим $\frac{3 x}{7 (x - 7)}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{49 x \cdot 7}{21 (x - 7)} + \frac{3 x \cdot 3}{7 (x - 7) \cdot 3}$

Этап 4.4

Умножим $3$ на $7$ .

$\frac{49 x \cdot 7}{21 (x - 7)} + \frac{3 x \cdot 3}{21 (x - 7)}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{49 x \cdot 7 + 3 x \cdot 3}{21 (x - 7)}$

Этап 6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $x$ из $49 x \cdot 7 + 3 x \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Вынесем множитель $x$ из $49 x \cdot 7$ .

$\frac{x (49 \cdot 7) + 3 x \cdot 3}{21 (x - 7)}$

Этап 6.1.2

Вынесем множитель $x$ из $3 x \cdot 3$ .

$\frac{x (49 \cdot 7) + x (3 \cdot 3)}{21 (x - 7)}$

Этап 6.1.3

Вынесем множитель $x$ из $x (49 \cdot 7) + x (3 \cdot 3)$ .

$\frac{x (49 \cdot 7 + 3 \cdot 3)}{21 (x - 7)}$

Этап 6.2

Умножим $49$ на $7$ .

$\frac{x (343 + 3 \cdot 3)}{21 (x - 7)}$

Этап 6.3

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{x (343 + 9)}{21 (x - 7)}$

Этап 6.4

Добавим $343$ и $9$ .

$\frac{x \cdot 352}{21 (x - 7)}$

Этап 7

Перенесем $352$ влево от $x$ .

$\frac{352 x}{21 (x - 7)}$