Конечная математика Примеры

$\frac{4}{\sqrt[4]{552}}$

Этап 1

Умножим $\frac{4}{\sqrt[4]{552}}$ на $\frac{{\sqrt[4]{552}}^{3}}{{\sqrt[4]{552}}^{3}}$ .

$\frac{4}{\sqrt[4]{552}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{552}}^{3}}{{\sqrt[4]{552}}^{3}}$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Умножим $\frac{4}{\sqrt[4]{552}}$ на $\frac{{\sqrt[4]{552}}^{3}}{{\sqrt[4]{552}}^{3}}$ .

$\frac{4 {\sqrt[4]{552}}^{3}}{\sqrt[4]{552} {\sqrt[4]{552}}^{3}}$

Этап 2.1.2

Возведем $\sqrt[4]{552}$ в степень $1$ .

$\frac{4 {\sqrt[4]{552}}^{3}}{{\sqrt[4]{552}}^{1} {\sqrt[4]{552}}^{3}}$

Этап 2.1.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{4 {\sqrt[4]{552}}^{3}}{{\sqrt[4]{552}}^{1 + 3}}$

Этап 2.1.4

Добавим $1$ и $3$ .

$\frac{4 {\sqrt[4]{552}}^{3}}{{\sqrt[4]{552}}^{4}}$

Этап 2.1.5

Перепишем ${\sqrt[4]{552}}^{4}$ в виде $552$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.5.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[4]{552}$ в виде $552^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{4 {\sqrt[4]{552}}^{3}}{{(552^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

Этап 2.1.5.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 {\sqrt[4]{552}}^{3}}{552^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

Этап 2.1.5.3

Объединим $\frac{1}{4}$ и $4$ .

$\frac{4 {\sqrt[4]{552}}^{3}}{552^{\frac{4}{4}}}$

Этап 2.1.5.4

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.5.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 {\sqrt[4]{552}}^{3}}{552^{\frac{4}{4}}}$

Этап 2.1.5.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{4 {\sqrt[4]{552}}^{3}}{552^{1}}$

Этап 2.1.5.5

Найдем экспоненту.

$\frac{4 {\sqrt[4]{552}}^{3}}{552}$

Этап 2.2

Сократим общий множитель $4$ и $552$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $4$ из $4 {\sqrt[4]{552}}^{3}$ .

$\frac{4 ({\sqrt[4]{552}}^{3})}{552}$

Этап 2.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Вынесем множитель $4$ из $552$ .

$\frac{4 {\sqrt[4]{552}}^{3}}{4 \cdot 138}$

Этап 2.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{4 {\sqrt[4]{552}}^{3}}{4 \cdot 138}$

Этап 2.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{{\sqrt[4]{552}}^{3}}{138}$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем ${\sqrt[4]{552}}^{3}$ в виде $\sqrt[4]{552^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{552^{3}}}{138}$

Этап 3.2

Возведем $552$ в степень $3$ .

$\frac{\sqrt[4]{168196608}}{138}$

Этап 3.3

Перепишем $168196608$ в виде $4^{4} \cdot 657018$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Вынесем множитель $256$ из $168196608$ .

$\frac{\sqrt[4]{256 (657018)}}{138}$

Этап 3.3.2

Перепишем $256$ в виде $4^{4}$ .

$\frac{\sqrt[4]{4^{4} \cdot 657018}}{138}$

Этап 3.4

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{4 \sqrt[4]{657018}}{138}$

Этап 4

Сократим общий множитель $4$ и $138$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $2$ из $4 \sqrt[4]{657018}$ .

$\frac{2 (2 \sqrt[4]{657018})}{138}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $2$ из $138$ .

$\frac{2 (2 \sqrt[4]{657018})}{2 (69)}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (2 \sqrt[4]{657018})}{2 \cdot 69}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 \sqrt[4]{657018}}{69}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{2 \sqrt[4]{657018}}{69}$

Десятичная форма:

$0.82523040 \dots$