Конечная математика Примеры

$\frac{3 x - 3}{x} \cdot \frac{7 x - 7}{9 x^{2}}$

Этап 1

Вынесем множитель $3$ из $3 x - 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $3$ из $3 x$ .

$\frac{3 (x) - 3}{x} \cdot \frac{7 x - 7}{9 x^{2}}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $3$ из $- 3$ .

$\frac{3 (x) + 3 (- 1)}{x} \cdot \frac{7 x - 7}{9 x^{2}}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $3$ из $3 (x) + 3 (- 1)$ .

$\frac{3 (x - 1)}{x} \cdot \frac{7 x - 7}{9 x^{2}}$

Этап 2

Вынесем множитель $7$ из $7 x - 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $7$ из $7 x$ .

$\frac{3 (x - 1)}{x} \cdot \frac{7 (x) - 7}{9 x^{2}}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $7$ из $- 7$ .

$\frac{3 (x - 1)}{x} \cdot \frac{7 (x) + 7 (- 1)}{9 x^{2}}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $7$ из $7 (x) + 7 (- 1)$ .

$\frac{3 (x - 1)}{x} \cdot \frac{7 (x - 1)}{9 x^{2}}$

Этап 3

Объединим.

$\frac{3 (x - 1) (7 (x - 1))}{x (9 x^{2})}$

Этап 4

Умножим $x$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $x^{2}$ .

$\frac{3 (x - 1) (7 (x - 1))}{x^{2} x \cdot 9}$

Этап 4.2

Умножим $x^{2}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{3 (x - 1) (7 (x - 1))}{x^{2} x^{1} \cdot 9}$

Этап 4.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{3 (x - 1) (7 (x - 1))}{x^{2 + 1} \cdot 9}$

Этап 4.3

Добавим $2$ и $1$ .

$\frac{3 (x - 1) (7 (x - 1))}{x^{3} \cdot 9}$

Этап 5

Сократим общий множитель $3$ и $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $3$ из $3 (x - 1) (7 (x - 1))$ .

$\frac{3 ((x - 1) (7 (x - 1)))}{x^{3} \cdot 9}$

Этап 5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $3$ из $x^{3} \cdot 9$ .

$\frac{3 ((x - 1) (7 (x - 1)))}{3 (x^{3} \cdot 3)}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 ((x - 1) (7 (x - 1)))}{3 (x^{3} \cdot 3)}$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{(x - 1) (7 (x - 1))}{x^{3} \cdot 3}$

Этап 6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Возведем $x - 1$ в степень $1$ .

$\frac{7 ({(x - 1)}^{1} (x - 1))}{x^{3} \cdot 3}$

Этап 6.2

Возведем $x - 1$ в степень $1$ .

$\frac{7 ({(x - 1)}^{1} {(x - 1)}^{1})}{x^{3} \cdot 3}$

Этап 6.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{7 {(x - 1)}^{1 + 1}}{x^{3} \cdot 3}$

Этап 6.4

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{7 {(x - 1)}^{2}}{x^{3} \cdot 3}$

Этап 7

Перенесем $3$ влево от $x^{3}$ .

$\frac{7 {(x - 1)}^{2}}{3 x^{3}}$