Конечная математика Примеры

$\frac{3 x}{2 y} + \frac{2 x - y^{2}}{3}$

Этап 1

Чтобы записать $\frac{3 x}{2 y}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x}{2 y} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 x - y^{2}}{3}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{2 x - y^{2}}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2 y}{2 y}$ .

$\frac{3 x}{2 y} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 x - y^{2}}{3} \cdot \frac{2 y}{2 y}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6 y$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{3 x}{2 y}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{2 y \cdot 3} + \frac{2 x - y^{2}}{3} \cdot \frac{2 y}{2 y}$

Этап 3.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{6 y} + \frac{2 x - y^{2}}{3} \cdot \frac{2 y}{2 y}$

Этап 3.3

Умножим $\frac{2 x - y^{2}}{3}$ на $\frac{2 y}{2 y}$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{6 y} + \frac{(2 x - y^{2}) (2 y)}{3 (2 y)}$

Этап 3.4

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{6 y} + \frac{(2 x - y^{2}) (2 y)}{6 y}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 x \cdot 3 + (2 x - y^{2}) (2 y)}{6 y}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{9 x + (2 x - y^{2}) \cdot 2 y}{6 y}$

Этап 5.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{9 x + (2 x \cdot 2 - y^{2} \cdot 2) y}{6 y}$

Этап 5.3

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{9 x + (4 x - y^{2} \cdot 2) y}{6 y}$

Этап 5.4

Умножим $2$ на $- 1$ .

$\frac{9 x + (4 x - 2 y^{2}) y}{6 y}$

Этап 5.5

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{9 x + 4 x y - 2 y^{2} y}{6 y}$

Этап 5.6

Умножим $y^{2}$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.6.1

Перенесем $y$ .

$\frac{9 x + 4 x y - 2 (y \cdot y^{2})}{6 y}$

Этап 5.6.2

Умножим $y$ на $y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.6.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$\frac{9 x + 4 x y - 2 (y^{1} y^{2})}{6 y}$

Этап 5.6.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{9 x + 4 x y - 2 y^{1 + 2}}{6 y}$

Этап 5.6.3

Добавим $1$ и $2$ .

$\frac{9 x + 4 x y - 2 y^{3}}{6 y}$