Конечная математика Примеры

$\frac{3 + \sqrt{- 27}}{4}$

Этап 1

Выделим мнимую часть $i$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $- 27$ в виде $- 1 (27)$ .

$\frac{3 + \sqrt{- 1 (27)}}{4}$

Этап 1.2

Перепишем $\sqrt{- 1 (27)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27}$ .

$\frac{3 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27}}{4}$

Этап 1.3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$\frac{3 + i \cdot \sqrt{27}}{4}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $27$ в виде $3^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $9$ из $27$ .

$\frac{3 + i \cdot \sqrt{9 (3)}}{4}$

Этап 2.1.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$\frac{3 + i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 3}}{4}$

Этап 2.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{3 + i \cdot (3 \sqrt{3})}{4}$

Этап 2.3

Перенесем $3$ влево от $i$ .

$\frac{3 + 3 i \sqrt{3}}{4}$