Конечная математика Примеры

$| t - \frac{3}{2} | = \frac{5}{2}$

Этап 1

Избавимся от знаков модуля. В правой части уравнения возникнет знак $\pm$ , поскольку $| x | = \pm x$ .

$t - \frac{3}{2} = \pm \frac{5}{2}$

Этап 2

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$t - \frac{3}{2} = \frac{5}{2}$

Этап 2.2

Перенесем все члены без $t$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Добавим $\frac{3}{2}$ к обеим частям уравнения.

$t = \frac{5}{2} + \frac{3}{2}$

Этап 2.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$t = \frac{5 + 3}{2}$

Этап 2.2.3

Добавим $5$ и $3$ .

$t = \frac{8}{2}$

Этап 2.2.4

Разделим $8$ на $2$ .

$t = 4$

Этап 2.3

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$t - \frac{3}{2} = - \frac{5}{2}$

Этап 2.4

Перенесем все члены без $t$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Добавим $\frac{3}{2}$ к обеим частям уравнения.

$t = - \frac{5}{2} + \frac{3}{2}$

Этап 2.4.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$t = \frac{- 5 + 3}{2}$

Этап 2.4.3

Добавим $- 5$ и $3$ .

$t = \frac{- 2}{2}$

Этап 2.4.4

Разделим $- 2$ на $2$ .

$t = - 1$

Этап 2.5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$t = 4, - 1$