Конечная математика Примеры

$\frac{3}{2 z + 2} = \frac{4}{3 z - 3}$

Этап 1

Упростим обе части.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $2$ из $2 z + 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $2 z$ .

$\frac{3}{2 (z) + 2} = \frac{4}{3 z - 3}$

Этап 1.1.2

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\frac{3}{2 (z) + 2 (1)} = \frac{4}{3 z - 3}$

Этап 1.1.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (z) + 2 (1)$ .

$\frac{3}{2 (z + 1)} = \frac{4}{3 z - 3}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $3$ из $3 z - 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3 z$ .

$\frac{3}{2 (z + 1)} = \frac{4}{3 (z) - 3}$

Этап 1.2.2

Вынесем множитель $3$ из $- 3$ .

$\frac{3}{2 (z + 1)} = \frac{4}{3 (z) + 3 (- 1)}$

Этап 1.2.3

Вынесем множитель $3$ из $3 (z) + 3 (- 1)$ .

$\frac{3}{2 (z + 1)} = \frac{4}{3 (z - 1)}$

Этап 2

Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби. Приравняем результат к произведению знаменателя первой дроби и числителя второй дроби.

$3 (3 (z - 1)) = 2 (z + 1) \cdot 4$

Этап 3

Решим уравнение относительно $z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим $3 \cdot (3 (z - 1))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Перепишем.

$0 + 0 + 3 \cdot (3 (z - 1)) = 2 (z + 1) \cdot 4$

Этап 3.1.2

Упростим путем добавления нулей.

$3 \cdot (3 (z - 1)) = 2 (z + 1) \cdot 4$

Этап 3.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$3 \cdot (3 z + 3 \cdot - 1) = 2 (z + 1) \cdot 4$

Этап 3.1.4

Умножим $3$ на $- 1$ .

$3 \cdot (3 z - 3) = 2 (z + 1) \cdot 4$

Этап 3.1.5

Применим свойство дистрибутивности.

$3 (3 z) + 3 \cdot - 3 = 2 (z + 1) \cdot 4$

Этап 3.1.6

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.6.1

Умножим $3$ на $3$ .

$9 z + 3 \cdot - 3 = 2 (z + 1) \cdot 4$

Этап 3.1.6.2

Умножим $3$ на $- 3$ .

$9 z - 9 = 2 (z + 1) \cdot 4$

Этап 3.2

Упростим $2 (z + 1) \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$9 z - 9 = (2 z + 2 \cdot 1) \cdot 4$

Этап 3.2.2

Умножим $2$ на $1$ .

$9 z - 9 = (2 z + 2) \cdot 4$

Этап 3.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$9 z - 9 = 2 z \cdot 4 + 2 \cdot 4$

Этап 3.2.4

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.1

Умножим $4$ на $2$ .

$9 z - 9 = 8 z + 2 \cdot 4$

Этап 3.2.4.2

Умножим $2$ на $4$ .

$9 z - 9 = 8 z + 8$

Этап 3.3

Перенесем все члены с $z$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Вычтем $8 z$ из обеих частей уравнения.

$9 z - 9 - 8 z = 8$

Этап 3.3.2

Вычтем $8 z$ из $9 z$ .

$z - 9 = 8$

Этап 3.4

Перенесем все члены без $z$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Добавим $9$ к обеим частям уравнения.

$z = 8 + 9$

Этап 3.4.2

Добавим $8$ и $9$ .

$z = 17$