Конечная математика Примеры

$2 (\frac{2}{3} - \frac{1}{3} y) - y = 3$

Этап 1

Упростим $2 (\frac{2}{3} - \frac{1}{3} y) - y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Объединим $y$ и $\frac{1}{3}$ .

$2 (\frac{2}{3} - \frac{y}{3}) - y = 3$

Этап 1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$2 (\frac{2}{3}) + 2 (- \frac{y}{3}) - y = 3$

Этап 1.1.3

Умножим $2 (\frac{2}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1

Объединим $2$ и $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2 \cdot 2}{3} + 2 (- \frac{y}{3}) - y = 3$

Этап 1.1.3.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{4}{3} + 2 (- \frac{y}{3}) - y = 3$

Этап 1.1.4

Умножим $2 (- \frac{y}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.4.1

Умножим $- 1$ на $2$ .

$\frac{4}{3} - 2 \frac{y}{3} - y = 3$

Этап 1.1.4.2

Объединим $- 2$ и $\frac{y}{3}$ .

$\frac{4}{3} + \frac{- 2 y}{3} - y = 3$

Этап 1.1.5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - y = 3$

Этап 1.2

Чтобы записать $- y$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} - y \cdot \frac{3}{3} = 3$

Этап 1.3

Объединим $- y$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4}{3} - \frac{2 y}{3} + \frac{- y \cdot 3}{3} = 3$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{4}{3} + \frac{- 2 y - y \cdot 3}{3} = 3$

Этап 1.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{4 - 2 y - y \cdot 3}{3} = 3$

Этап 1.6

Умножим $3$ на $- 1$ .

$\frac{4 - 2 y - 3 y}{3} = 3$

Этап 1.7

Вычтем $3 y$ из $- 2 y$ .

$\frac{4 - 5 y}{3} = 3$

Этап 2

Умножим обе части на $3$ .

$\frac{4 - 5 y}{3} \cdot 3 = 3 \cdot 3$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Упростим $\frac{4 - 5 y}{3} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 - 5 y}{3} \cdot 3 = 3 \cdot 3$

Этап 3.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$4 - 5 y = 3 \cdot 3$

Этап 3.1.1.2

Изменим порядок $4$ и $- 5 y$ .

$- 5 y + 4 = 3 \cdot 3$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $3$ на $3$ .

$- 5 y + 4 = 9$

Этап 4

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вычтем $4$ из обеих частей уравнения.

$- 5 y = 9 - 4$

Этап 4.1.2

Вычтем $4$ из $9$ .

$- 5 y = 5$

Этап 4.2

Разделим каждый член $- 5 y = 5$ на $- 5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Разделим каждый член $- 5 y = 5$ на $- 5$ .

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{5}{- 5}$

Этап 4.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Сократим общий множитель $- 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{5}{- 5}$

Этап 4.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{5}{- 5}$

Этап 4.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1

Разделим $5$ на $- 5$ .

$y = - 1$