Конечная математика Примеры

$1 - \frac{5}{4} y = \frac{9}{4} - \frac{3}{8} y$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим $y$ и $\frac{5}{4}$ .

$1 - \frac{y \cdot 5}{4} = \frac{9}{4} - \frac{3}{8} y$

Этап 1.2

Перенесем $5$ влево от $y$ .

$1 - \frac{5 y}{4} = \frac{9}{4} - \frac{3}{8} y$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим $y$ и $\frac{3}{8}$ .

$1 - \frac{5 y}{4} = \frac{9}{4} - \frac{y \cdot 3}{8}$

Этап 2.2

Перенесем $3$ влево от $y$ .

$1 - \frac{5 y}{4} = \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

Этап 3

Перенесем все члены с $y$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $\frac{3 y}{8}$ к обеим частям уравнения.

$1 - \frac{5 y}{4} + \frac{3 y}{8} = \frac{9}{4}$

Этап 3.2

Чтобы записать $- \frac{5 y}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$1 - \frac{5 y}{4} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 y}{8} = \frac{9}{4}$

Этап 3.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $8$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Умножим $\frac{5 y}{4}$ на $\frac{2}{2}$ .

$1 - \frac{5 y \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{3 y}{8} = \frac{9}{4}$

Этап 3.3.2

Умножим $4$ на $2$ .

$1 - \frac{5 y \cdot 2}{8} + \frac{3 y}{8} = \frac{9}{4}$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$1 + \frac{- 5 y \cdot 2 + 3 y}{8} = \frac{9}{4}$

Этап 3.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1.1

Вынесем множитель $y$ из $- 5 y \cdot 2 + 3 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1.1.1

Вынесем множитель $y$ из $- 5 y \cdot 2$ .

$1 + \frac{y (- 5 \cdot 2) + 3 y}{8} = \frac{9}{4}$

Этап 3.5.1.1.2

Вынесем множитель $y$ из $3 y$ .

$1 + \frac{y (- 5 \cdot 2) + y \cdot 3}{8} = \frac{9}{4}$

Этап 3.5.1.1.3

Вынесем множитель $y$ из $y (- 5 \cdot 2) + y \cdot 3$ .

$1 + \frac{y (- 5 \cdot 2 + 3)}{8} = \frac{9}{4}$

Этап 3.5.1.2

Умножим $- 5$ на $2$ .

$1 + \frac{y (- 10 + 3)}{8} = \frac{9}{4}$

Этап 3.5.1.3

Добавим $- 10$ и $3$ .

$1 + \frac{y \cdot - 7}{8} = \frac{9}{4}$

Этап 3.5.2

Перенесем $- 7$ влево от $y$ .

$1 + \frac{- 7 \cdot y}{8} = \frac{9}{4}$

Этап 3.5.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$1 - \frac{7 y}{8} = \frac{9}{4}$

Этап 4

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$- \frac{7 y}{8} = \frac{9}{4} - 1$

Этап 4.2

Чтобы записать $- 1$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{7 y}{8} = \frac{9}{4} - 1 \cdot \frac{4}{4}$

Этап 4.3

Объединим $- 1$ и $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{7 y}{8} = \frac{9}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4}$

Этап 4.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{7 y}{8} = \frac{9 - 1 \cdot 4}{4}$

Этап 4.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Умножим $- 1$ на $4$ .

$- \frac{7 y}{8} = \frac{9 - 4}{4}$

Этап 4.5.2

Вычтем $4$ из $9$ .

$- \frac{7 y}{8} = \frac{5}{4}$

Этап 5

Умножим обе части уравнения на $- \frac{8}{7}$ .

$- \frac{8}{7} (- \frac{7 y}{8}) = - \frac{8}{7} \cdot \frac{5}{4}$

Этап 6

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Упростим $- \frac{8}{7} (- \frac{7 y}{8})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{8}{7}$ в числитель.

$\frac{- 8}{7} (- \frac{7 y}{8}) = - \frac{8}{7} \cdot \frac{5}{4}$

Этап 6.1.1.1.2

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{7 y}{8}$ в числитель.

$\frac{- 8}{7} \cdot \frac{- 7 y}{8} = - \frac{8}{7} \cdot \frac{5}{4}$

Этап 6.1.1.1.3

Вынесем множитель $8$ из $- 8$ .

$\frac{8 (- 1)}{7} \cdot \frac{- 7 y}{8} = - \frac{8}{7} \cdot \frac{5}{4}$

Этап 6.1.1.1.4

Сократим общий множитель.

$\frac{8 \cdot - 1}{7} \cdot \frac{- 7 y}{8} = - \frac{8}{7} \cdot \frac{5}{4}$

Этап 6.1.1.1.5

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1}{7} (- 7 y) = - \frac{8}{7} \cdot \frac{5}{4}$

Этап 6.1.1.2

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.2.1

Вынесем множитель $7$ из $- 7 y$ .

$\frac{- 1}{7} (7 (- y)) = - \frac{8}{7} \cdot \frac{5}{4}$

Этап 6.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1}{7} (7 (- y)) = - \frac{8}{7} \cdot \frac{5}{4}$

Этап 6.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$- - y = - \frac{8}{7} \cdot \frac{5}{4}$

Этап 6.1.1.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 y = - \frac{8}{7} \cdot \frac{5}{4}$

Этап 6.1.1.3.2

Умножим $y$ на $1$ .

$y = - \frac{8}{7} \cdot \frac{5}{4}$

Этап 6.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Упростим $- \frac{8}{7} \cdot \frac{5}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{8}{7}$ в числитель.

$y = \frac{- 8}{7} \cdot \frac{5}{4}$

Этап 6.2.1.1.2

Вынесем множитель $4$ из $- 8$ .

$y = \frac{4 (- 2)}{7} \cdot \frac{5}{4}$

Этап 6.2.1.1.3

Сократим общий множитель.

$y = \frac{4 \cdot - 2}{7} \cdot \frac{5}{4}$

Этап 6.2.1.1.4

Перепишем это выражение.

$y = \frac{- 2}{7} \cdot 5$

Этап 6.2.1.2

Объединим $\frac{- 2}{7}$ и $5$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 5}{7}$

Этап 6.2.1.3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.3.1

Умножим $- 2$ на $5$ .

$y = \frac{- 10}{7}$

Этап 6.2.1.3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{10}{7}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$y = - \frac{10}{7}$

Десятичная форма:

$y = - 1.\overline{428571}$

Форма смешанных чисел:

$y = - 1 \frac{3}{7}$