Конечная математика Примеры

$5 y - 2 < 7 y - 3$

Этап 1

Перенесем все члены с $y$ в левую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $7 y$ из обеих частей неравенства.

$5 y - 2 - 7 y < - 3$

Этап 1.2

Вычтем $7 y$ из $5 y$ .

$- 2 y - 2 < - 3$

Этап 2

Перенесем все члены без $y$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $2$ к обеим частям неравенства.

$- 2 y < - 3 + 2$

Этап 2.2

Добавим $- 3$ и $2$ .

$- 2 y < - 1$

Этап 3

Разделим каждый член $- 2 y < - 1$ на $- 2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $- 2 y < - 1$ на $- 2$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- 2 y}{- 2} > \frac{- 1}{- 2}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $- 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 2 y}{- 2} > \frac{- 1}{- 2}$

Этап 3.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y > \frac{- 1}{- 2}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$y > \frac{1}{2}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$y > \frac{1}{2}$

Интервальное представление:

$(\frac{1}{2}, \infty)$