Конечная математика Примеры

$- x + \frac{6}{7} < \frac{3}{28}$

Этап 1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $\frac{6}{7}$ из обеих частей неравенства.

$- x < \frac{3}{28} - \frac{6}{7}$

Этап 1.2

Чтобы записать $- \frac{6}{7}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$- x < \frac{3}{28} - \frac{6}{7} \cdot \frac{4}{4}$

Этап 1.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $28$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $\frac{6}{7}$ на $\frac{4}{4}$ .

$- x < \frac{3}{28} - \frac{6 \cdot 4}{7 \cdot 4}$

Этап 1.3.2

Умножим $7$ на $4$ .

$- x < \frac{3}{28} - \frac{6 \cdot 4}{28}$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$- x < \frac{3 - 6 \cdot 4}{28}$

Этап 1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Умножим $- 6$ на $4$ .

$- x < \frac{3 - 24}{28}$

Этап 1.5.2

Вычтем $24$ из $3$ .

$- x < \frac{- 21}{28}$

Этап 1.6

Сократим общий множитель $- 21$ и $28$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Вынесем множитель $7$ из $- 21$ .

$- x < \frac{7 (- 3)}{28}$

Этап 1.6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.2.1

Вынесем множитель $7$ из $28$ .

$- x < \frac{7 \cdot - 3}{7 \cdot 4}$

Этап 1.6.2.2

Сократим общий множитель.

$- x < \frac{7 \cdot - 3}{7 \cdot 4}$

Этап 1.6.2.3

Перепишем это выражение.

$- x < \frac{- 3}{4}$

Этап 1.7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- x < - \frac{3}{4}$

Этап 2

Разделим каждый член $- x < - \frac{3}{4}$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $- x < - \frac{3}{4}$ на $- 1$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- x}{- 1} > \frac{- \frac{3}{4}}{- 1}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{x}{1} > \frac{- \frac{3}{4}}{- 1}$

Этап 2.2.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x > \frac{- \frac{3}{4}}{- 1}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$x > \frac{\frac{3}{4}}{1}$

Этап 2.3.2

Разделим $\frac{3}{4}$ на $1$ .

$x > \frac{3}{4}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$x > \frac{3}{4}$

Интервальное представление:

$(\frac{3}{4}, \infty)$