Конечная математика Примеры

$9 x - 1 < 34 (20 x - 6)$

Этап 1

Упростим $34 (20 x - 6)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем.

$9 x - 1 < 0 + 0 + 34 (20 x - 6)$

Этап 1.2

Упростим путем добавления нулей.

$9 x - 1 < 34 (20 x - 6)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$9 x - 1 < 34 (20 x) + 34 \cdot - 6$

Этап 1.4

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Умножим $20$ на $34$ .

$9 x - 1 < 680 x + 34 \cdot - 6$

Этап 1.4.2

Умножим $34$ на $- 6$ .

$9 x - 1 < 680 x - 204$

Этап 2

Перенесем все члены с $x$ в левую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $680 x$ из обеих частей неравенства.

$9 x - 1 - 680 x < - 204$

Этап 2.2

Вычтем $680 x$ из $9 x$ .

$- 671 x - 1 < - 204$

Этап 3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $1$ к обеим частям неравенства.

$- 671 x < - 204 + 1$

Этап 3.2

Добавим $- 204$ и $1$ .

$- 671 x < - 203$

Этап 4

Разделим каждый член $- 671 x < - 203$ на $- 671$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $- 671 x < - 203$ на $- 671$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- 671 x}{- 671} > \frac{- 203}{- 671}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $- 671$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 671 x}{- 671} > \frac{- 203}{- 671}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x > \frac{- 203}{- 671}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$x > \frac{203}{671}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$x > \frac{203}{671}$

Интервальное представление:

$(\frac{203}{671}, \infty)$