Конечная математика Примеры

$3 (2 x + 1) < - 1 (3 x - 10)$

Этап 1

Упростим $3 (2 x + 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем.

$0 + 0 + 3 (2 x + 1) < - 1 (3 x - 10)$

Этап 1.2

Упростим путем добавления нулей.

$3 (2 x + 1) < - 1 (3 x - 10)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$3 (2 x) + 3 \cdot 1 < - 1 (3 x - 10)$

Этап 1.4

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Умножим $2$ на $3$ .

$6 x + 3 \cdot 1 < - 1 (3 x - 10)$

Этап 1.4.2

Умножим $3$ на $1$ .

$6 x + 3 < - 1 (3 x - 10)$

$6 x + 3 < - 1 (3 x - 10)$

$6 x + 3 < - 1 (3 x - 10)$

Этап 2

Упростим $- 1 (3 x - 10)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$6 x + 3 < - 1 (3 x) - 1 \cdot - 10$

Этап 2.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $3$ на $- 1$ .

$6 x + 3 < - 3 x - 1 \cdot - 10$

Этап 2.2.2

Умножим $- 1$ на $- 10$ .

$6 x + 3 < - 3 x + 10$

$6 x + 3 < - 3 x + 10$

$6 x + 3 < - 3 x + 10$

Этап 3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $3 x$ к обеим частям неравенства.

$6 x + 3 + 3 x < 10$

Этап 3.2

Добавим $6 x$ и $3 x$ .

$9 x + 3 < 10$

$9 x + 3 < 10$

Этап 4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $3$ из обеих частей неравенства.

$9 x < 10 - 3$

Этап 4.2

Вычтем $3$ из $10$ .

$9 x < 7$

$9 x < 7$

Этап 5

Разделим каждый член $9 x < 7$ на $9$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим каждый член $9 x < 7$ на $9$ .

$\frac{9 x}{9} < \frac{7}{9}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{9 x}{9} < \frac{7}{9}$

Этап 5.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x < \frac{7}{9}$

$x < \frac{7}{9}$

$x < \frac{7}{9}$

$x < \frac{7}{9}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$x < \frac{7}{9}$

Интервальное представление:

$(- \infty, \frac{7}{9})$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$