Конечная математика Примеры

$10 (\frac{1}{2} x + 4) < 10 (\frac{1}{2} x - 3)$

Этап 1

Упростим $10 (\frac{1}{2} x + 4)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем.

$0 + 0 + 10 (\frac{1}{2} x + 4) < 10 (\frac{1}{2} x - 3)$

Этап 1.2

Упростим путем добавления нулей.

$10 (\frac{1}{2} x + 4) < 10 (\frac{1}{2} x - 3)$

Этап 1.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $x$ .

$10 (\frac{x}{2} + 4) < 10 (\frac{1}{2} x - 3)$

Этап 1.4

Применим свойство дистрибутивности.

$10 \frac{x}{2} + 10 \cdot 4 < 10 (\frac{1}{2} x - 3)$

Этап 1.5

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$2 (5) \frac{x}{2} + 10 \cdot 4 < 10 (\frac{1}{2} x - 3)$

Этап 1.5.2

Сократим общий множитель.

$2 \cdot 5 \frac{x}{2} + 10 \cdot 4 < 10 (\frac{1}{2} x - 3)$

Этап 1.5.3

Перепишем это выражение.

$5 x + 10 \cdot 4 < 10 (\frac{1}{2} x - 3)$

Этап 1.6

Умножим $10$ на $4$ .

$5 x + 40 < 10 (\frac{1}{2} x - 3)$

Этап 2

Упростим $10 (\frac{1}{2} x - 3)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим $\frac{1}{2}$ и $x$ .

$5 x + 40 < 10 (\frac{x}{2} - 3)$

Этап 2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$5 x + 40 < 10 \frac{x}{2} + 10 \cdot - 3$

Этап 2.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$5 x + 40 < 2 (5) \frac{x}{2} + 10 \cdot - 3$

Этап 2.3.2

Сократим общий множитель.

$5 x + 40 < 2 \cdot 5 \frac{x}{2} + 10 \cdot - 3$

Этап 2.3.3

Перепишем это выражение.

$5 x + 40 < 5 x + 10 \cdot - 3$

Этап 2.4

Умножим $10$ на $- 3$ .

$5 x + 40 < 5 x - 30$

Этап 3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $5 x$ из обеих частей неравенства.

$5 x + 40 - 5 x < - 30$

Этап 3.2

Объединим противоположные члены в $5 x + 40 - 5 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вычтем $5 x$ из $5 x$ .

$0 + 40 < - 30$

Этап 3.2.2

Добавим $0$ и $40$ .

$40 < - 30$

Этап 4

Поскольку $40 > - 30$ , решения отсутствуют.

Нет решения