Конечная математика Примеры

Этап 1
Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен , все выражение равно .
Этап 2
Приравняем к , затем решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Приравняем к .
Этап 2.2
Решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Этап 2.2.2
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.2.1
Перепишем в виде .
Этап 2.2.2.2
Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.
Этап 2.2.2.3
Плюс или минус равно .
Этап 3
Приравняем к , затем решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Приравняем к .
Этап 3.2
Решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.1
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 3.2.2
Разделим каждый член на и упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.2.1
Разделим каждый член на .
Этап 3.2.2.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.2.2.1
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.2.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 3.2.2.2.1.2
Разделим на .
Этап 3.2.2.3
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.2.3.1
Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.
Этап 4
Приравняем к , затем решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Приравняем к .
Этап 4.2
Решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.1
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 4.2.2
Разделим каждый член на и упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.2.1
Разделим каждый член на .
Этап 4.2.2.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.2.2.1
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.2.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 4.2.2.2.1.2
Разделим на .
Этап 4.2.2.3
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.2.3.1
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 5
Окончательным решением являются все значения, при которых верно.
Этап 6
Используем каждый корень для создания контрольных интервалов.
Этап 7
Выберем тестовое значение из каждого интервала и подставим это значение в исходное неравенство для определения интервалов, удовлетворяющих неравенству.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 7.1
Проверим значение на интервале и посмотрим, делает ли оно верным неравенство.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 7.1.1
Выберем значение на интервале и посмотрим, делает ли это значение верным исходное неравенство.
Этап 7.1.2
Заменим на в исходном неравенстве.
Этап 7.1.3
Левая часть не больше правой части , значит, данное утверждение ложно.
False
False
Этап 7.2
Проверим значение на интервале и посмотрим, делает ли оно верным неравенство.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 7.2.1
Выберем значение на интервале и посмотрим, делает ли это значение верным исходное неравенство.
Этап 7.2.2
Заменим на в исходном неравенстве.
Этап 7.2.3
Левая часть больше правой части , значит, данное утверждение всегда истинно.
True
True
Этап 7.3
Проверим значение на интервале и посмотрим, делает ли оно верным неравенство.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 7.3.1
Выберем значение на интервале и посмотрим, делает ли это значение верным исходное неравенство.
Этап 7.3.2
Заменим на в исходном неравенстве.
Этап 7.3.3
Левая часть больше правой части , значит, данное утверждение всегда истинно.
True
True
Этап 7.4
Проверим значение на интервале и посмотрим, делает ли оно верным неравенство.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 7.4.1
Выберем значение на интервале и посмотрим, делает ли это значение верным исходное неравенство.
Этап 7.4.2
Заменим на в исходном неравенстве.
Этап 7.4.3
Левая часть не больше правой части , значит, данное утверждение ложно.
False
False
Этап 7.5
Сравним интервалы, чтобы определить, какие из них удовлетворяют исходному неравенству.
Ложь
Истина
Истина
Ложь
Ложь
Истина
Истина
Ложь
Этап 8
Решение состоит из всех истинных интервалов.
или
Этап 9
Результат можно представить в различном виде.
Форма неравенства:
Интервальное представление:
Этап 10