Конечная математика Примеры

Этап 1
Объединим и .
Этап 2
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1.1
Объединим и .
Этап 2.1.2
Сократим общий множитель и .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 2.1.2.2
Сократим общие множители.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1.2.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 2.1.2.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 2.1.2.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 2.2
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 2.3
Запишем каждое выражение с общим знаменателем , умножив на подходящий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.1
Умножим на .
Этап 2.3.2
Умножим на .
Этап 2.4
Упростим выражение.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.4.1
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 2.4.2
Добавим и .
Этап 2.5
Сократим общий множитель и .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.5.1
Вынесем множитель из .
Этап 2.5.2
Сократим общие множители.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.5.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 2.5.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 2.5.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 3
Перенесем все члены с в левую часть неравенства.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Вычтем из обеих частей неравенства.
Этап 3.2
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 3.3
Запишем каждое выражение с общим знаменателем , умножив на подходящий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.3.1
Умножим на .
Этап 3.3.2
Умножим на .
Этап 3.4
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 3.5
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.5.1
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.5.1.1
Вынесем множитель из .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.5.1.1.1
Вынесем множитель из .
Этап 3.5.1.1.2
Вынесем множитель из .
Этап 3.5.1.1.3
Вынесем множитель из .
Этап 3.5.1.2
Умножим на .
Этап 3.5.1.3
Вычтем из .
Этап 3.5.2
Сократим общий множитель и .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.5.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 3.5.2.2
Сократим общие множители.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.5.2.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 3.5.2.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 3.5.2.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 3.5.3
Перенесем влево от .
Этап 3.5.4
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 4
Перенесем все члены без в правую часть неравенства.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Вычтем из обеих частей неравенства.
Этап 4.2
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 4.3
Запишем каждое выражение с общим знаменателем , умножив на подходящий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.3.1
Умножим на .
Этап 4.3.2
Умножим на .
Этап 4.4
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 4.5
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.5.1
Умножим на .
Этап 4.5.2
Вычтем из .
Этап 5
Разделим каждый член на и упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1
Разделим каждый член на . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.
Этап 5.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.2.1
Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.
Этап 5.2.2
Разделим на .
Этап 5.3
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.3.1
Вынесем знак минуса из знаменателя .
Этап 5.3.2
Перепишем в виде .
Этап 6
Умножим обе части на .
Этап 7
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 7.1
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 7.1.1
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 7.1.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 7.1.1.2
Перепишем это выражение.
Этап 7.2
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 7.2.1
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 7.2.1.1
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 7.2.1.1.1
Умножим на .
Этап 7.2.1.1.2
Объединим и .
Этап 7.2.1.1.3
Умножим на .
Этап 7.2.1.2
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 8
Результат можно представить в различном виде.
Форма неравенства:
Интервальное представление: