Конечная математика Примеры

$\frac{4}{5} \cdot (x - 5) = x + 3$

Этап 1

Упростим $\frac{4}{5} \cdot (x - 5)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем.

$0 + 0 + \frac{4}{5} \cdot (x - 5) = x + 3$

Этап 1.2

Упростим путем добавления нулей.

$\frac{4}{5} \cdot (x - 5) = x + 3$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{4}{5} x + \frac{4}{5} \cdot - 5 = x + 3$

Этап 1.4

Объединим $\frac{4}{5}$ и $x$ .

$\frac{4 x}{5} + \frac{4}{5} \cdot - 5 = x + 3$

Этап 1.5

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Вынесем множитель $5$ из $- 5$ .

$\frac{4 x}{5} + \frac{4}{5} \cdot (5 (- 1)) = x + 3$

Этап 1.5.2

Сократим общий множитель.

$\frac{4 x}{5} + \frac{4}{5} \cdot (5 \cdot - 1) = x + 3$

Этап 1.5.3

Перепишем это выражение.

$\frac{4 x}{5} + 4 \cdot - 1 = x + 3$

Этап 1.6

Умножим $4$ на $- 1$ .

$\frac{4 x}{5} - 4 = x + 3$

Этап 2

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $x$ из обеих частей уравнения.

$\frac{4 x}{5} - 4 - x = 3$

Этап 2.2

Чтобы записать $- x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 x}{5} - x \cdot \frac{5}{5} - 4 = 3$

Этап 2.3

Объединим $- x$ и $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 x}{5} + \frac{- x \cdot 5}{5} - 4 = 3$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{4 x - x \cdot 5}{5} - 4 = 3$

Этап 2.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.1

Вынесем множитель $x$ из $4 x - x \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.1.1

Вынесем множитель $x$ из $4 x$ .

$\frac{x \cdot 4 - x \cdot 5}{5} - 4 = 3$

Этап 2.5.1.1.2

Вынесем множитель $x$ из $- x \cdot 5$ .

$\frac{x \cdot 4 + x (- 1 \cdot 5)}{5} - 4 = 3$

Этап 2.5.1.1.3

Вынесем множитель $x$ из $x \cdot 4 + x (- 1 \cdot 5)$ .

$\frac{x (4 - 1 \cdot 5)}{5} - 4 = 3$

Этап 2.5.1.2

Умножим $- 1$ на $5$ .

$\frac{x (4 - 5)}{5} - 4 = 3$

Этап 2.5.1.3

Вычтем $5$ из $4$ .

$\frac{x \cdot - 1}{5} - 4 = 3$

Этап 2.5.2

Перенесем $- 1$ влево от $x$ .

$\frac{- 1 \cdot x}{5} - 4 = 3$

Этап 2.5.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{x}{5} - 4 = 3$

Этап 3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $4$ к обеим частям уравнения.

$- \frac{x}{5} = 3 + 4$

Этап 3.2

Добавим $3$ и $4$ .

$- \frac{x}{5} = 7$

Этап 4

Умножим обе части уравнения на $- 5$ .

$- 5 (- \frac{x}{5}) = - 5 \cdot 7$

Этап 5

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Упростим $- 5 (- \frac{x}{5})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{x}{5}$ в числитель.

$- 5 \frac{- x}{5} = - 5 \cdot 7$

Этап 5.1.1.1.2

Вынесем множитель $5$ из $- 5$ .

$5 (- 1) \frac{- x}{5} = - 5 \cdot 7$

Этап 5.1.1.1.3

Сократим общий множитель.

$5 \cdot - 1 \frac{- x}{5} = - 5 \cdot 7$

Этап 5.1.1.1.4

Перепишем это выражение.

$- - x = - 5 \cdot 7$

Этап 5.1.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 x = - 5 \cdot 7$

Этап 5.1.1.2.2

Умножим $x$ на $1$ .

$x = - 5 \cdot 7$

Этап 5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Умножим $- 5$ на $7$ .

$x = - 35$