Конечная математика Примеры

$\frac{2}{5} x = x + 4$

Этап 1

Упростим $\frac{2}{5} x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем.

$0 + 0 + \frac{2}{5} x = x + 4$

Этап 1.2

Упростим путем добавления нулей.

$\frac{2}{5} x = x + 4$

Этап 1.3

Объединим $\frac{2}{5}$ и $x$ .

$\frac{2 x}{5} = x + 4$

Этап 2

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $x$ из обеих частей уравнения.

$\frac{2 x}{5} - x = 4$

Этап 2.2

Чтобы записать $- x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 x}{5} - x \cdot \frac{5}{5} = 4$

Этап 2.3

Объединим $- x$ и $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 x}{5} + \frac{- x \cdot 5}{5} = 4$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 x - x \cdot 5}{5} = 4$

Этап 2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Вынесем множитель $x$ из $2 x - x \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.1

Вынесем множитель $x$ из $2 x$ .

$\frac{x \cdot 2 - x \cdot 5}{5} = 4$

Этап 2.5.1.2

Вынесем множитель $x$ из $- x \cdot 5$ .

$\frac{x \cdot 2 + x (- 1 \cdot 5)}{5} = 4$

Этап 2.5.1.3

Вынесем множитель $x$ из $x \cdot 2 + x (- 1 \cdot 5)$ .

$\frac{x (2 - 1 \cdot 5)}{5} = 4$

Этап 2.5.2

Умножим $- 1$ на $5$ .

$\frac{x (2 - 5)}{5} = 4$

Этап 2.5.3

Вычтем $5$ из $2$ .

$\frac{x \cdot - 3}{5} = 4$

Этап 2.6

Перенесем $- 3$ влево от $x$ .

$\frac{- 3 \cdot x}{5} = 4$

Этап 2.7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{3 x}{5} = 4$

Этап 3

Умножим обе части уравнения на $- \frac{5}{3}$ .

$- \frac{5}{3} (- \frac{3 x}{5}) = - \frac{5}{3} \cdot 4$

Этап 4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Упростим $- \frac{5}{3} (- \frac{3 x}{5})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{5}{3}$ в числитель.

$\frac{- 5}{3} (- \frac{3 x}{5}) = - \frac{5}{3} \cdot 4$

Этап 4.1.1.1.2

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3 x}{5}$ в числитель.

$\frac{- 5}{3} \cdot \frac{- 3 x}{5} = - \frac{5}{3} \cdot 4$

Этап 4.1.1.1.3

Вынесем множитель $5$ из $- 5$ .

$\frac{5 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 x}{5} = - \frac{5}{3} \cdot 4$

Этап 4.1.1.1.4

Сократим общий множитель.

$\frac{5 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 x}{5} = - \frac{5}{3} \cdot 4$

Этап 4.1.1.1.5

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1}{3} (- 3 x) = - \frac{5}{3} \cdot 4$

Этап 4.1.1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $- 3 x$ .

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{5}{3} \cdot 4$

Этап 4.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{5}{3} \cdot 4$

Этап 4.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$- - x = - \frac{5}{3} \cdot 4$

Этап 4.1.1.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 x = - \frac{5}{3} \cdot 4$

Этап 4.1.1.3.2

Умножим $x$ на $1$ .

$x = - \frac{5}{3} \cdot 4$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $- \frac{5}{3} \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Умножим $- \frac{5}{3} \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.1

Умножим $4$ на $- 1$ .

$x = - 4 (\frac{5}{3})$

Этап 4.2.1.1.2

Объединим $- 4$ и $\frac{5}{3}$ .

$x = \frac{- 4 \cdot 5}{3}$

Этап 4.2.1.1.3

Умножим $- 4$ на $5$ .

$x = \frac{- 20}{3}$

Этап 4.2.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{20}{3}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = - \frac{20}{3}$

Десятичная форма:

$x = - 6.\overline{6}$

Форма смешанных чисел:

$x = - 6 \frac{2}{3}$