Конечная математика Примеры

$\frac{1}{2} x^{2} - 2 x = 0$

Этап 1

Объединим $\frac{1}{2}$ и $x^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{2} - 2 x = 0$

Этап 2

Каждый член в $\frac{x^{2}}{2} - 2 x = 0$ умножим на $2$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим каждый член $\frac{x^{2}}{2} - 2 x = 0$ на $2$ .

$\frac{x^{2}}{2} \cdot 2 - 2 x \cdot 2 = 0 \cdot 2$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{2}}{2} \cdot 2 - 2 x \cdot 2 = 0 \cdot 2$

Этап 2.2.1.1.2

Перепишем это выражение.

$x^{2} - 2 x \cdot 2 = 0 \cdot 2$

Этап 2.2.1.2

Умножим $2$ на $- 2$ .

$x^{2} - 4 x = 0 \cdot 2$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Умножим $0$ на $2$ .

$x^{2} - 4 x = 0$

Этап 3

Вынесем множитель $x$ из $x^{2} - 4 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $x$ из $x^{2}$ .

$x \cdot x - 4 x = 0$

Этап 3.2

Вынесем множитель $x$ из $- 4 x$ .

$x \cdot x + x \cdot - 4 = 0$

Этап 3.3

Вынесем множитель $x$ из $x \cdot x + x \cdot - 4$ .

$x (x - 4) = 0$

Этап 4

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$x = 0$

$x - 4 = 0$

Этап 5

Приравняем $x$ к $0$ .

$x = 0$

Этап 6

Приравняем $x - 4$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Приравняем $x - 4$ к $0$ .

$x - 4 = 0$

Этап 6.2

Добавим $4$ к обеим частям уравнения.

$x = 4$

Этап 7

Окончательным решением являются все значения, при которых $x (x - 4) = 0$ верно.

$x = 0, 4$