Конечная математика Примеры

$(x - x y + 3 y) (x - 2 y)$

Этап 1

Развернем $(x - x y + 3 y) (x - 2 y)$ , умножив каждый член в первом выражении на каждый член во втором выражении.

$x \cdot x + x (- 2 y) - x y x - x y (- 2 y) + 3 y x + 3 y (- 2 y)$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $x$ на $x$ .

$x^{2} + x (- 2 y) - x y x - x y (- 2 y) + 3 y x + 3 y (- 2 y)$

Этап 2.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$x^{2} - 2 x y - x y x - x y (- 2 y) + 3 y x + 3 y (- 2 y)$

Этап 2.3

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Перенесем $x$ .

$x^{2} - 2 x y - (x \cdot x) y - x y (- 2 y) + 3 y x + 3 y (- 2 y)$

Этап 2.3.2

Умножим $x$ на $x$ .

$x^{2} - 2 x y - x^{2} y - x y (- 2 y) + 3 y x + 3 y (- 2 y)$

Этап 2.4

Умножим $y$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Перенесем $y$ .

$x^{2} - 2 x y - x^{2} y - x (y \cdot y) \cdot - 2 + 3 y x + 3 y (- 2 y)$

Этап 2.4.2

Умножим $y$ на $y$ .

$x^{2} - 2 x y - x^{2} y - x y^{2} \cdot - 2 + 3 y x + 3 y (- 2 y)$

Этап 2.5

Умножим $- 2$ на $- 1$ .

$x^{2} - 2 x y - x^{2} y + 2 x y^{2} + 3 y x + 3 y (- 2 y)$

Этап 2.6

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$x^{2} - 2 x y - x^{2} y + 2 x y^{2} + 3 y x + 3 \cdot - 2 y \cdot y$

Этап 2.7

Умножим $y$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.1

Перенесем $y$ .

$x^{2} - 2 x y - x^{2} y + 2 x y^{2} + 3 y x + 3 \cdot - 2 (y \cdot y)$

Этап 2.7.2

Умножим $y$ на $y$ .

$x^{2} - 2 x y - x^{2} y + 2 x y^{2} + 3 y x + 3 \cdot - 2 y^{2}$

Этап 2.8

Умножим $3$ на $- 2$ .

$x^{2} - 2 x y - x^{2} y + 2 x y^{2} + 3 y x - 6 y^{2}$

Этап 3

Добавим $- 2 x y$ и $3 y x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $y$ .

$x^{2} - 2 x y + 3 x y - x^{2} y + 2 x y^{2} - 6 y^{2}$

Этап 3.2

Добавим $- 2 x y$ и $3 x y$ .

$x^{2} + 1 x y - x^{2} y + 2 x y^{2} - 6 y^{2}$

Этап 4

Умножим $x$ на $1$ .

$x^{2} + x y - x^{2} y + 2 x y^{2} - 6 y^{2}$

Этап 5

Перенесем $x y$ .

$x^{2} - x^{2} y + 2 x y^{2} + x y - 6 y^{2}$

Этап 6

Перенесем $x^{2}$ .

$- x^{2} y + 2 x y^{2} + x^{2} + x y - 6 y^{2}$