Конечная математика Примеры

$(9 + 8 i) (9 + i)$

Этап 1

Развернем $(9 + 8 i) (9 + i)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$9 (9 + i) + 8 i (9 + i)$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$9 \cdot 9 + 9 i + 8 i (9 + i)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$9 \cdot 9 + 9 i + 8 i \cdot 9 + 8 i i$

Этап 2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Умножим $9$ на $9$ .

$81 + 9 i + 8 i \cdot 9 + 8 i i$

Этап 2.1.2

Умножим $9$ на $8$ .

$81 + 9 i + 72 i + 8 i i$

Этап 2.1.3

Умножим $8 i i$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.1

Возведем $i$ в степень $1$ .

$81 + 9 i + 72 i + 8 (i^{1} i)$

Этап 2.1.3.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$81 + 9 i + 72 i + 8 (i^{1} i^{1})$

Этап 2.1.3.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$81 + 9 i + 72 i + 8 i^{1 + 1}$

Этап 2.1.3.4

Добавим $1$ и $1$ .

$81 + 9 i + 72 i + 8 i^{2}$

Этап 2.1.4

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$81 + 9 i + 72 i + 8 \cdot - 1$

Этап 2.1.5

Умножим $8$ на $- 1$ .

$81 + 9 i + 72 i - 8$

Этап 2.2

Вычтем $8$ из $81$ .

$73 + 9 i + 72 i$

Этап 2.3

Добавим $9 i$ и $72 i$ .

$73 + 81 i$