Конечная математика Примеры

$(- 7 m^{2} + m - 9) (5 m - 8)$

Этап 1

Развернем $(- 7 m^{2} + m - 9) (5 m - 8)$ , умножив каждый член в первом выражении на каждый член во втором выражении.

$- 7 m^{2} (5 m) - 7 m^{2} \cdot - 8 + m (5 m) + m \cdot - 8 - 9 (5 m) - 9 \cdot - 8$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- 7 \cdot 5 m^{2} m - 7 m^{2} \cdot - 8 + m (5 m) + m \cdot - 8 - 9 (5 m) - 9 \cdot - 8$

Этап 2.1.2

Умножим $m^{2}$ на $m$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Перенесем $m$ .

$- 7 \cdot 5 (m \cdot m^{2}) - 7 m^{2} \cdot - 8 + m (5 m) + m \cdot - 8 - 9 (5 m) - 9 \cdot - 8$

Этап 2.1.2.2

Умножим $m$ на $m^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.2.1

Возведем $m$ в степень $1$ .

$- 7 \cdot 5 (m^{1} m^{2}) - 7 m^{2} \cdot - 8 + m (5 m) + m \cdot - 8 - 9 (5 m) - 9 \cdot - 8$

Этап 2.1.2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 7 \cdot 5 m^{1 + 2} - 7 m^{2} \cdot - 8 + m (5 m) + m \cdot - 8 - 9 (5 m) - 9 \cdot - 8$

Этап 2.1.2.3

Добавим $1$ и $2$ .

$- 7 \cdot 5 m^{3} - 7 m^{2} \cdot - 8 + m (5 m) + m \cdot - 8 - 9 (5 m) - 9 \cdot - 8$

Этап 2.1.3

Умножим $- 7$ на $5$ .

$- 35 m^{3} - 7 m^{2} \cdot - 8 + m (5 m) + m \cdot - 8 - 9 (5 m) - 9 \cdot - 8$

Этап 2.1.4

Умножим $- 8$ на $- 7$ .

$- 35 m^{3} + 56 m^{2} + m (5 m) + m \cdot - 8 - 9 (5 m) - 9 \cdot - 8$

Этап 2.1.5

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- 35 m^{3} + 56 m^{2} + 5 m \cdot m + m \cdot - 8 - 9 (5 m) - 9 \cdot - 8$

Этап 2.1.6

Умножим $m$ на $m$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.6.1

Перенесем $m$ .

$- 35 m^{3} + 56 m^{2} + 5 (m \cdot m) + m \cdot - 8 - 9 (5 m) - 9 \cdot - 8$

Этап 2.1.6.2

Умножим $m$ на $m$ .

$- 35 m^{3} + 56 m^{2} + 5 m^{2} + m \cdot - 8 - 9 (5 m) - 9 \cdot - 8$

Этап 2.1.7

Перенесем $- 8$ влево от $m$ .

$- 35 m^{3} + 56 m^{2} + 5 m^{2} - 8 \cdot m - 9 (5 m) - 9 \cdot - 8$

Этап 2.1.8

Умножим $5$ на $- 9$ .

$- 35 m^{3} + 56 m^{2} + 5 m^{2} - 8 m - 45 m - 9 \cdot - 8$

Этап 2.1.9

Умножим $- 9$ на $- 8$ .

$- 35 m^{3} + 56 m^{2} + 5 m^{2} - 8 m - 45 m + 72$

Этап 2.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Добавим $56 m^{2}$ и $5 m^{2}$ .

$- 35 m^{3} + 61 m^{2} - 8 m - 45 m + 72$

Этап 2.2.2

Вычтем $45 m$ из $- 8 m$ .

$- 35 m^{3} + 61 m^{2} - 53 m + 72$