Конечная математика Примеры

$(\sqrt{6} + 2) (\sqrt{42} - 4)$

Этап 1

Развернем $(\sqrt{6} + 2) (\sqrt{42} - 4)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\sqrt{6} (\sqrt{42} - 4) + 2 (\sqrt{42} - 4)$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\sqrt{6} \sqrt{42} + \sqrt{6} \cdot - 4 + 2 (\sqrt{42} - 4)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\sqrt{6} \sqrt{42} + \sqrt{6} \cdot - 4 + 2 \sqrt{42} + 2 \cdot - 4$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\sqrt{6 \cdot 42} + \sqrt{6} \cdot - 4 + 2 \sqrt{42} + 2 \cdot - 4$

Этап 2.2

Умножим $6$ на $42$ .

$\sqrt{252} + \sqrt{6} \cdot - 4 + 2 \sqrt{42} + 2 \cdot - 4$

Этап 2.3

Перепишем $252$ в виде $6^{2} \cdot 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вынесем множитель $36$ из $252$ .

$\sqrt{36 (7)} + \sqrt{6} \cdot - 4 + 2 \sqrt{42} + 2 \cdot - 4$

Этап 2.3.2

Перепишем $36$ в виде $6^{2}$ .

$\sqrt{6^{2} \cdot 7} + \sqrt{6} \cdot - 4 + 2 \sqrt{42} + 2 \cdot - 4$

Этап 2.4

Вынесем члены из-под знака корня.

$6 \sqrt{7} + \sqrt{6} \cdot - 4 + 2 \sqrt{42} + 2 \cdot - 4$

Этап 2.5

Перенесем $- 4$ влево от $\sqrt{6}$ .

$6 \sqrt{7} - 4 \cdot \sqrt{6} + 2 \sqrt{42} + 2 \cdot - 4$

Этап 2.6

Умножим $2$ на $- 4$ .

$6 \sqrt{7} - 4 \sqrt{6} + 2 \sqrt{42} - 8$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$6 \sqrt{7} - 4 \sqrt{6} + 2 \sqrt{42} - 8$

Десятичная форма:

$11.03803029 \dots$