Конечная математика Примеры

$3 x - 2 y > - 13 - x + 2 y > 5$

Этап 1

Решим $3 x - 2 y > - 13 - x + 2 y$ относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем все члены с $y$ в левую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вычтем $2 y$ из обеих частей неравенства.

$3 x - 2 y - 2 y > - 13 - x$

Этап 1.1.2

Вычтем $2 y$ из $- 2 y$ .

$3 x - 4 y > - 13 - x$

Этап 1.2

Перенесем все члены без $y$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вычтем $3 x$ из обеих частей неравенства.

$- 4 y > - 13 - x - 3 x$

Этап 1.2.2

Вычтем $3 x$ из $- x$ .

$- 4 y > - 13 - 4 x$

Этап 1.3

Разделим каждый член $- 4 y > - 13 - 4 x$ на $- 4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Разделим каждый член $- 4 y > - 13 - 4 x$ на $- 4$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- 4 y}{- 4} < \frac{- 13}{- 4} + \frac{- 4 x}{- 4}$

Этап 1.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Сократим общий множитель $- 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 4 y}{- 4} < \frac{- 13}{- 4} + \frac{- 4 x}{- 4}$

Этап 1.3.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y < \frac{- 13}{- 4} + \frac{- 4 x}{- 4}$

Этап 1.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$y < \frac{13}{4} + \frac{- 4 x}{- 4}$

Этап 1.3.3.1.2

Сократим общий множитель $- 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1.2.1

Сократим общий множитель.

$y < \frac{13}{4} + \frac{- 4 x}{- 4}$

Этап 1.3.3.1.2.2

Разделим $x$ на $1$ .

$y < \frac{13}{4} + x$

Этап 2

Решим $- 13 - x + 2 y > 5$ относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем все члены без $y$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Добавим $13$ к обеим частям неравенства.

$- x + 2 y > 5 + 13$

Этап 2.1.2

Добавим $x$ к обеим частям неравенства.

$2 y > 5 + 13 + x$

Этап 2.1.3

Добавим $5$ и $13$ .

$2 y > 18 + x$

Этап 2.2

Разделим каждый член $2 y > 18 + x$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Разделим каждый член $2 y > 18 + x$ на $2$ .

$\frac{2 y}{2} > \frac{18}{2} + \frac{x}{2}$

Этап 2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 y}{2} > \frac{18}{2} + \frac{x}{2}$

Этап 2.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y > \frac{18}{2} + \frac{x}{2}$

Этап 2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Разделим $18$ на $2$ .

$y > 9 + \frac{x}{2}$

Этап 3

Найдем пересечение $y < \frac{13}{4} + x$ и $y > 9 + \frac{x}{2}$ .

$9 + \frac{x}{2} < y < \frac{13}{4} + x$

Этап 4