Конечная математика Примеры

$\frac{16!}{1! (15!)} \cdot ((0.23) {(0.77)}^{15})$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Развернем $16!$ до $16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{1! (15!)} \cdot ((0.23) {(0.77)}^{15})$

Этап 1.2

Умножим $16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Умножим $16$ на $15$ .

$\frac{240 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{1! (15!)} \cdot ((0.23) {(0.77)}^{15})$

Этап 1.2.2

Умножим $240$ на $14$ .

$\frac{3360 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{1! (15!)} \cdot ((0.23) {(0.77)}^{15})$

Этап 1.2.3

Умножим $3360$ на $13$ .

$\frac{43680 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{1! (15!)} \cdot ((0.23) {(0.77)}^{15})$

Этап 1.2.4

Умножим $43680$ на $12$ .

$\frac{524160 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{1! (15!)} \cdot ((0.23) {(0.77)}^{15})$

Этап 1.2.5

Умножим $524160$ на $11$ .

$\frac{5765760 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{1! (15!)} \cdot ((0.23) {(0.77)}^{15})$

Этап 1.2.6

Умножим $5765760$ на $10$ .

$\frac{57657600 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{1! (15!)} \cdot ((0.23) {(0.77)}^{15})$

Этап 1.2.7

Умножим $57657600$ на $9$ .

$\frac{518918400 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{1! (15!)} \cdot ((0.23) {(0.77)}^{15})$

Этап 1.2.8

Умножим $518918400$ на $8$ .

$\frac{4151347200 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{1! (15!)} \cdot ((0.23) {(0.77)}^{15})$

Этап 1.2.9

Умножим $4151347200$ на $7$ .

$\frac{29059430400 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{1! (15!)} \cdot ((0.23) {(0.77)}^{15})$

Этап 1.2.10

Умножим $29059430400$ на $6$ .

$\frac{174356582400 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{1! (15!)} \cdot ((0.23) {(0.77)}^{15})$

Этап 1.2.11

Умножим $174356582400$ на $5$ .

$\frac{871782912000 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{1! (15!)} \cdot ((0.23) {(0.77)}^{15})$

Этап 1.2.12

Умножим $871782912000$ на $4$ .

$\frac{3487131648000 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{1! (15!)} \cdot ((0.23) {(0.77)}^{15})$

Этап 1.2.13

Умножим $3487131648000$ на $3$ .

$\frac{10461394944000 \cdot 2 \cdot 1}{1! (15!)} \cdot ((0.23) {(0.77)}^{15})$

Этап 1.2.14

Умножим $10461394944000$ на $2$ .

$\frac{20922789888000 \cdot 1}{1! (15!)} \cdot ((0.23) {(0.77)}^{15})$

Этап 1.2.15

Умножим $20922789888000$ на $1$ .

$\frac{20922789888000}{1! (15!)} \cdot ((0.23) {(0.77)}^{15})$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Развернем $1!$ до $1$ .

$\frac{20922789888000}{115!} \cdot ((0.23) {(0.77)}^{15})$

Этап 2.2

Развернем $15!$ до $15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{20922789888000}{1 (15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1)} \cdot ((0.23) {(0.77)}^{15})$

Этап 2.3

Умножим $15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Умножим $15$ на $14$ .

$\frac{20922789888000}{1 (210 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1)} \cdot ((0.23) {(0.77)}^{15})$

Этап 2.3.2

Умножим $210$ на $13$ .

$\frac{20922789888000}{1 (2730 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1)} \cdot ((0.23) {(0.77)}^{15})$

Этап 2.3.3

Умножим $2730$ на $12$ .

$\frac{20922789888000}{1 (32760 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1)} \cdot ((0.23) {(0.77)}^{15})$

Этап 2.3.4

Умножим $32760$ на $11$ .

$\frac{20922789888000}{1 (360360 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1)} \cdot ((0.23) {(0.77)}^{15})$

Этап 2.3.5

Умножим $360360$ на $10$ .

$\frac{20922789888000}{1 (3603600 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1)} \cdot ((0.23) {(0.77)}^{15})$

Этап 2.3.6

Умножим $3603600$ на $9$ .

$\frac{20922789888000}{1 (32432400 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1)} \cdot ((0.23) {(0.77)}^{15})$

Этап 2.3.7

Умножим $32432400$ на $8$ .

$\frac{20922789888000}{1 (259459200 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1)} \cdot ((0.23) {(0.77)}^{15})$

Этап 2.3.8

Умножим $259459200$ на $7$ .

$\frac{20922789888000}{1 (1816214400 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1)} \cdot ((0.23) {(0.77)}^{15})$

Этап 2.3.9

Умножим $1816214400$ на $6$ .

$\frac{20922789888000}{1 (10897286400 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1)} \cdot ((0.23) {(0.77)}^{15})$

Этап 2.3.10

Умножим $10897286400$ на $5$ .

$\frac{20922789888000}{1 (54486432000 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1)} \cdot ((0.23) {(0.77)}^{15})$

Этап 2.3.11

Умножим $54486432000$ на $4$ .

$\frac{20922789888000}{1 (217945728000 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1)} \cdot ((0.23) {(0.77)}^{15})$

Этап 2.3.12

Умножим $217945728000$ на $3$ .

$\frac{20922789888000}{1 (653837184000 \cdot 2 \cdot 1)} \cdot ((0.23) {(0.77)}^{15})$

Этап 2.3.13

Умножим $653837184000$ на $2$ .

$\frac{20922789888000}{1 (1307674368000 \cdot 1)} \cdot ((0.23) {(0.77)}^{15})$

Этап 2.3.14

Умножим $1307674368000$ на $1$ .

$\frac{20922789888000}{1 \cdot 1307674368000} \cdot ((0.23) {(0.77)}^{15})$

Этап 2.4

Умножим $1307674368000$ на $1$ .

$\frac{20922789888000}{1307674368000} \cdot ((0.23) {(0.77)}^{15})$

Этап 3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим $20922789888000$ на $1307674368000$ .

$16 \cdot ((0.23) {(0.77)}^{15})$

Этап 3.2

Возведем $0.77$ в степень $15$ .

$16 \cdot (0.23 \cdot 0.01983174)$

Этап 4

Умножим $16 (0.23 \cdot 0.01983174)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $0.23$ на $0.01983174$ .

$16 \cdot 0.0045613$

Этап 4.2

Умножим $16$ на $0.0045613$ .

$0.07298081$