Конечная математика Примеры

${(\frac{1}{2})}^{2} {(1 - \frac{1}{2})}^{4 - 2}$

Этап 1

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1^{2}}{2^{2}} {(1 - \frac{1}{2})}^{4 - 2}$

Этап 1.2

Единица в любой степени равна единице.

$\frac{1}{2^{2}} {(1 - \frac{1}{2})}^{4 - 2}$

Этап 1.3

Возведем $2$ в степень $2$ .

$\frac{1}{4} {(1 - \frac{1}{2})}^{4 - 2}$

Этап 1.4

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{1}{4} {(\frac{2}{2} - \frac{1}{2})}^{4 - 2}$

Этап 1.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1}{4} {(\frac{2 - 1}{2})}^{4 - 2}$

Этап 1.6

Вычтем $1$ из $2$ .

$\frac{1}{4} {(\frac{1}{2})}^{4 - 2}$

Этап 1.7

Вычтем $2$ из $4$ .

$\frac{1}{4} {(\frac{1}{2})}^{2}$

Этап 1.8

Применим правило умножения к $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{1^{2}}{2^{2}}$

Этап 2

Объединим.

$\frac{1 \cdot 1^{2}}{4 \cdot 2^{2}}$

Этап 3

Умножим $1$ на $1^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $1$ на $1^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Возведем $1$ в степень $1$ .

$\frac{1^{1} \cdot 1^{2}}{4 \cdot 2^{2}}$

Этап 3.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{1^{1 + 2}}{4 \cdot 2^{2}}$

Этап 3.2

Добавим $1$ и $2$ .

$\frac{1^{3}}{4 \cdot 2^{2}}$

Этап 4

Единица в любой степени равна единице.

$\frac{1}{4 \cdot 2^{2}}$

Этап 5

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\frac{1}{2^{2} \cdot 2^{2}}$

Этап 5.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{1}{2^{2 + 2}}$

Этап 5.3

Добавим $2$ и $2$ .

$\frac{1}{2^{4}}$

Этап 6

Возведем $2$ в степень $4$ .

$\frac{1}{16}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{1}{16}$

Десятичная форма:

$0.0625$