Конечная математика Примеры

$\frac{2.2}{\sqrt{x}} - 3.4 x^{- 2} + 8 x$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $\frac{2.2}{\sqrt{x}}$ на $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{2.2}{\sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}} - 3.4 x^{- 2} + 8 x$

Этап 1.2

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Умножим $\frac{2.2}{\sqrt{x}}$ на $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{2.2 \sqrt{x}}{\sqrt{x} \sqrt{x}} - 3.4 x^{- 2} + 8 x$

Этап 1.2.2

Возведем $\sqrt{x}$ в степень $1$ .

$\frac{2.2 \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}} - 3.4 x^{- 2} + 8 x$

Этап 1.2.3

Возведем $\sqrt{x}$ в степень $1$ .

$\frac{2.2 \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}} - 3.4 x^{- 2} + 8 x$

Этап 1.2.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{2.2 \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1 + 1}} - 3.4 x^{- 2} + 8 x$

Этап 1.2.5

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{2.2 \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{2}} - 3.4 x^{- 2} + 8 x$

Этап 1.2.6

Перепишем ${\sqrt{x}}^{2}$ в виде $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{x}$ в виде $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2.2 \sqrt{x}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}} - 3.4 x^{- 2} + 8 x$

Этап 1.2.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2.2 \sqrt{x}}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}} - 3.4 x^{- 2} + 8 x$

Этап 1.2.6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$\frac{2.2 \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}} - 3.4 x^{- 2} + 8 x$

Этап 1.2.6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.6.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2.2 \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}} - 3.4 x^{- 2} + 8 x$

Этап 1.2.6.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{2.2 \sqrt{x}}{x^{1}} - 3.4 x^{- 2} + 8 x$

Этап 1.2.6.5

Упростим.

$\frac{2.2 \sqrt{x}}{x} - 3.4 x^{- 2} + 8 x$

Этап 1.3

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2.2 \sqrt{x}}{x} - 3.4 \frac{1}{x^{2}} + 8 x$

Этап 1.4

Объединим $- 3.4$ и $\frac{1}{x^{2}}$ .

$\frac{2.2 \sqrt{x}}{x} + \frac{- 3.4}{x^{2}} + 8 x$

Этап 1.5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{2.2 \sqrt{x}}{x} - \frac{3.4}{x^{2}} + 8 x$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{2.2 \sqrt{x}}{x}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{x}{x}$ .

$\frac{2.2 \sqrt{x}}{x} \cdot \frac{x}{x} - \frac{3.4}{x^{2}} + 8 x$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $x^{2}$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{2.2 \sqrt{x}}{x}$ на $\frac{x}{x}$ .

$\frac{2.2 \sqrt{x} x}{x \cdot x} - \frac{3.4}{x^{2}} + 8 x$

Этап 3.2

Умножим $x$ на $x$ .

$\frac{2.2 \sqrt{x} x}{x^{2}} - \frac{3.4}{x^{2}} + 8 x$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2.2 \sqrt{x} x - 3.4}{x^{2}} + 8 x$

Этап 5

Вынесем множитель $0.2$ из $2.2 \sqrt{x} x - 3.4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $0.2$ из $2.2 \sqrt{x} x$ .

$\frac{0.2 (11 \sqrt{x} x) - 3.4}{x^{2}} + 8 x$

Этап 5.2

Вынесем множитель $0.2$ из $- 3.4$ .

$\frac{0.2 (11 \sqrt{x} x) + 0.2 (- 17)}{x^{2}} + 8 x$

Этап 5.3

Вынесем множитель $0.2$ из $0.2 (11 \sqrt{x} x) + 0.2 (- 17)$ .

$\frac{0.2 (11 \sqrt{x} x - 17)}{x^{2}} + 8 x$

Этап 6

Чтобы записать $8 x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{0.2 (11 \sqrt{x} x - 17)}{x^{2}} + \frac{8 x \cdot x^{2}}{x^{2}}$

Этап 7

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{0.2 (11 \sqrt{x} x - 17) + 8 x \cdot x^{2}}{x^{2}}$

Этап 8

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вынесем множитель $0.2$ из $0.2 (11 \sqrt{x} x - 17) + 8 x \cdot x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1.1

Вынесем множитель $0.2$ из $8 x \cdot x^{2}$ .

$\frac{0.2 (11 \sqrt{x} x - 17) + 0.2 (40 x \cdot x^{2})}{x^{2}}$

Этап 8.1.2

Вынесем множитель $0.2$ из $0.2 (11 \sqrt{x} x - 17) + 0.2 (40 x \cdot x^{2})$ .

$\frac{0.2 (11 \sqrt{x} x - 17 + 40 x \cdot x^{2})}{x^{2}}$

Этап 8.2

Умножим $x$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Перенесем $x^{2}$ .

$\frac{0.2 (11 \sqrt{x} x - 17 + 40 (x^{2} x))}{x^{2}}$

Этап 8.2.2

Умножим $x^{2}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{0.2 (11 \sqrt{x} x - 17 + 40 (x^{2} x^{1}))}{x^{2}}$

Этап 8.2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{0.2 (11 \sqrt{x} x - 17 + 40 x^{2 + 1})}{x^{2}}$

Этап 8.2.3

Добавим $2$ и $1$ .

$\frac{0.2 (11 \sqrt{x} x - 17 + 40 x^{3})}{x^{2}}$