Конечная математика Примеры

$(8 \sqrt{x} + 9) (7 \sqrt{x} - 2)$

Этап 1

Развернем $(8 \sqrt{x} + 9) (7 \sqrt{x} - 2)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$8 \sqrt{x} (7 \sqrt{x} - 2) + 9 (7 \sqrt{x} - 2)$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$8 \sqrt{x} (7 \sqrt{x}) + 8 \sqrt{x} \cdot - 2 + 9 (7 \sqrt{x} - 2)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$8 \sqrt{x} (7 \sqrt{x}) + 8 \sqrt{x} \cdot - 2 + 9 (7 \sqrt{x}) + 9 \cdot - 2$

Этап 2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Умножим $8 \sqrt{x} (7 \sqrt{x})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Умножим $7$ на $8$ .

$56 \sqrt{x} \sqrt{x} + 8 \sqrt{x} \cdot - 2 + 9 (7 \sqrt{x}) + 9 \cdot - 2$

Этап 2.1.1.2

Возведем $\sqrt{x}$ в степень $1$ .

$56 ({\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}) + 8 \sqrt{x} \cdot - 2 + 9 (7 \sqrt{x}) + 9 \cdot - 2$

Этап 2.1.1.3

Возведем $\sqrt{x}$ в степень $1$ .

$56 ({\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}) + 8 \sqrt{x} \cdot - 2 + 9 (7 \sqrt{x}) + 9 \cdot - 2$

Этап 2.1.1.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$56 {\sqrt{x}}^{1 + 1} + 8 \sqrt{x} \cdot - 2 + 9 (7 \sqrt{x}) + 9 \cdot - 2$

Этап 2.1.1.5

Добавим $1$ и $1$ .

$56 {\sqrt{x}}^{2} + 8 \sqrt{x} \cdot - 2 + 9 (7 \sqrt{x}) + 9 \cdot - 2$

Этап 2.1.2

Перепишем ${\sqrt{x}}^{2}$ в виде $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{x}$ в виде $x^{\frac{1}{2}}$ .

$56 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} + 8 \sqrt{x} \cdot - 2 + 9 (7 \sqrt{x}) + 9 \cdot - 2$

Этап 2.1.2.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$56 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 8 \sqrt{x} \cdot - 2 + 9 (7 \sqrt{x}) + 9 \cdot - 2$

Этап 2.1.2.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$56 x^{\frac{2}{2}} + 8 \sqrt{x} \cdot - 2 + 9 (7 \sqrt{x}) + 9 \cdot - 2$

Этап 2.1.2.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.4.1

Сократим общий множитель.

$56 x^{\frac{2}{2}} + 8 \sqrt{x} \cdot - 2 + 9 (7 \sqrt{x}) + 9 \cdot - 2$

Этап 2.1.2.4.2

Перепишем это выражение.

$56 x^{1} + 8 \sqrt{x} \cdot - 2 + 9 (7 \sqrt{x}) + 9 \cdot - 2$

Этап 2.1.2.5

Упростим.

$56 x + 8 \sqrt{x} \cdot - 2 + 9 (7 \sqrt{x}) + 9 \cdot - 2$

Этап 2.1.3

Умножим $- 2$ на $8$ .

$56 x - 16 \sqrt{x} + 9 (7 \sqrt{x}) + 9 \cdot - 2$

Этап 2.1.4

Умножим $7$ на $9$ .

$56 x - 16 \sqrt{x} + 63 \sqrt{x} + 9 \cdot - 2$

Этап 2.1.5

Умножим $9$ на $- 2$ .

$56 x - 16 \sqrt{x} + 63 \sqrt{x} - 18$

Этап 2.2

Добавим $- 16 \sqrt{x}$ и $63 \sqrt{x}$ .

$56 x + 47 \sqrt{x} - 18$