Конечная математика Примеры

$x = 1 (\frac{1}{4}) + 2 (\frac{1}{4}) + 3 (\frac{1}{4}) + 4 (\frac{1}{4})$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $\frac{1}{4}$ на $1$ .

$x = \frac{1}{4} + 2 (\frac{1}{4}) + 3 (\frac{1}{4}) + 4 (\frac{1}{4})$

Этап 1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$x = \frac{1}{4} + 2 \frac{1}{2 (2)} + 3 (\frac{1}{4}) + 4 (\frac{1}{4})$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{1}{4} + 2 \frac{1}{2 \cdot 2} + 3 (\frac{1}{4}) + 4 (\frac{1}{4})$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{1}{4} + \frac{1}{2} + 3 (\frac{1}{4}) + 4 (\frac{1}{4})$

Этап 1.3

Объединим $3$ и $\frac{1}{4}$ .

$x = \frac{1}{4} + \frac{1}{2} + \frac{3}{4} + 4 (\frac{1}{4})$

Этап 1.4

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Сократим общий множитель.

$x = \frac{1}{4} + \frac{1}{2} + \frac{3}{4} + 4 (\frac{1}{4})$

Этап 1.4.2

Перепишем это выражение.

$x = \frac{1}{4} + \frac{1}{2} + \frac{3}{4} + 1$

Этап 2

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = 1 + \frac{1 + 3}{4} + \frac{1}{2}$

Этап 2.2

Добавим $1$ и $3$ .

$x = 1 + \frac{4}{4} + \frac{1}{2}$

Этап 3

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Запишем $1$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$x = \frac{1}{1} + \frac{4}{4} + \frac{1}{2}$

Этап 3.2

Умножим $\frac{1}{1}$ на $\frac{4}{4}$ .

$x = \frac{1}{1} \cdot \frac{4}{4} + \frac{4}{4} + \frac{1}{2}$

Этап 3.3

Умножим $\frac{1}{1}$ на $\frac{4}{4}$ .

$x = \frac{4}{4} + \frac{4}{4} + \frac{1}{2}$

Этап 3.4

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{4}{4} + \frac{4}{4} + \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 3.5

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{4}{4} + \frac{4}{4} + \frac{2}{2 \cdot 2}$

Этап 3.6

Умножим $2$ на $2$ .

$x = \frac{4}{4} + \frac{4}{4} + \frac{2}{4}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = \frac{4 + 4 + 2}{4}$

Этап 5

Упростим путем добавления чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Добавим $4$ и $4$ .

$x = \frac{8 + 2}{4}$

Этап 5.2

Добавим $8$ и $2$ .

$x = \frac{10}{4}$

Этап 6

Сократим общий множитель $10$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$x = \frac{2 (5)}{4}$

Этап 6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$x = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2}$

Этап 6.2.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2}$

Этап 6.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{5}{2}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{5}{2}$

Десятичная форма:

$x = 2.5$

Форма смешанных чисел:

$x = 2 \frac{1}{2}$