Конечная математика Примеры

$x = \frac{- 16 + \sqrt{{(16)}^{2} - 4 \cdot - 12 \cdot 16}}{2 (- 12)}$

Этап 1

Избавимся от скобок.

$x = \frac{- 16 + \sqrt{16^{2} - 4 \cdot - 12 \cdot 16}}{2 (- 12)}$

Этап 2

Упростим $\frac{- 16 + \sqrt{16^{2} - 4 \cdot - 12 \cdot 16}}{2 (- 12)}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Возведем $16$ в степень $2$ .

$x = \frac{- 16 + \sqrt{256 - 4 \cdot - 12 \cdot 16}}{2 (- 12)}$

Этап 2.1.2

Умножим $- 4 \cdot - 12 \cdot 16$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Умножим $- 4$ на $- 12$ .

$x = \frac{- 16 + \sqrt{256 + 48 \cdot 16}}{2 (- 12)}$

Этап 2.1.2.2

Умножим $48$ на $16$ .

$x = \frac{- 16 + \sqrt{256 + 768}}{2 (- 12)}$

Этап 2.1.3

Добавим $256$ и $768$ .

$x = \frac{- 16 + \sqrt{1024}}{2 (- 12)}$

Этап 2.1.4

Перепишем $1024$ в виде $32^{2}$ .

$x = \frac{- 16 + \sqrt{32^{2}}}{2 (- 12)}$

Этап 2.1.5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \frac{- 16 + 32}{2 (- 12)}$

Этап 2.1.6

Добавим $- 16$ и $32$ .

$x = \frac{16}{2 (- 12)}$

Этап 2.2

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $2$ на $- 12$ .

$x = \frac{16}{- 24}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель $16$ и $- 24$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Вынесем множитель $8$ из $16$ .

$x = \frac{8 (2)}{- 24}$

Этап 2.2.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.2.1

Вынесем множитель $8$ из $- 24$ .

$x = \frac{8 \cdot 2}{8 \cdot - 3}$

Этап 2.2.2.2.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{8 \cdot 2}{8 \cdot - 3}$

Этап 2.2.2.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{2}{- 3}$

Этап 2.2.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{2}{3}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = - \frac{2}{3}$

Десятичная форма:

$x = - 0.\overline{6}$