Конечная математика Примеры

$x = \frac{1}{16} + 1 (\frac{1}{4}) + 2 (\frac{3}{8}) + 3 (\frac{1}{4}) + 4 (\frac{1}{16})$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $\frac{1}{4}$ на $1$ .

$x = \frac{1}{16} + \frac{1}{4} + 2 (\frac{3}{8}) + 3 (\frac{1}{4}) + 4 (\frac{1}{16})$

Этап 1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$x = \frac{1}{16} + \frac{1}{4} + 2 \frac{3}{2 (4)} + 3 (\frac{1}{4}) + 4 (\frac{1}{16})$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{1}{16} + \frac{1}{4} + 2 \frac{3}{2 \cdot 4} + 3 (\frac{1}{4}) + 4 (\frac{1}{16})$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{1}{16} + \frac{1}{4} + \frac{3}{4} + 3 (\frac{1}{4}) + 4 (\frac{1}{16})$

Этап 1.3

Объединим $3$ и $\frac{1}{4}$ .

$x = \frac{1}{16} + \frac{1}{4} + \frac{3}{4} + \frac{3}{4} + 4 (\frac{1}{16})$

Этап 1.4

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $4$ из $16$ .

$x = \frac{1}{16} + \frac{1}{4} + \frac{3}{4} + \frac{3}{4} + 4 \frac{1}{4 (4)}$

Этап 1.4.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{1}{16} + \frac{1}{4} + \frac{3}{4} + \frac{3}{4} + 4 \frac{1}{4 \cdot 4}$

Этап 1.4.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{1}{16} + \frac{1}{4} + \frac{3}{4} + \frac{3}{4} + \frac{1}{4}$

Этап 2

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = \frac{1}{16} + \frac{1 + 3 + 3 + 1}{4}$

Этап 2.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Добавим $1$ и $3$ .

$x = \frac{1}{16} + \frac{4 + 3 + 1}{4}$

Этап 2.2.2

Добавим $4$ и $3$ .

$x = \frac{1}{16} + \frac{7 + 1}{4}$

Этап 2.2.3

Добавим $7$ и $1$ .

$x = \frac{1}{16} + \frac{8}{4}$

Этап 2.2.4

Разделим $8$ на $4$ .

$x = \frac{1}{16} + 2$

Этап 3

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{16}{16}$ .

$x = \frac{1}{16} + 2 \cdot \frac{16}{16}$

Этап 4

Объединим $2$ и $\frac{16}{16}$ .

$x = \frac{1}{16} + \frac{2 \cdot 16}{16}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = \frac{1 + 2 \cdot 16}{16}$

Этап 6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $2$ на $16$ .

$x = \frac{1 + 32}{16}$

Этап 6.2

Добавим $1$ и $32$ .

$x = \frac{33}{16}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{33}{16}$

Десятичная форма:

$x = 2.0625$

Форма смешанных чисел:

$x = 2 \frac{1}{16}$