Конечная математика Примеры

$\frac{y}{3} = 4 - \frac{y}{6}$

Этап 1

Умножим обе части на $3$ .

$\frac{y}{3} \cdot 3 = (4 - \frac{y}{6}) \cdot 3$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{y}{3} \cdot 3 = (4 - \frac{y}{6}) \cdot 3$

Этап 2.1.1.2

Перепишем это выражение.

$y = (4 - \frac{y}{6}) \cdot 3$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $(4 - \frac{y}{6}) \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y = 4 \cdot 3 - \frac{y}{6} \cdot 3$

Этап 2.2.1.2

Умножим $4$ на $3$ .

$y = 12 - \frac{y}{6} \cdot 3$

Этап 2.2.1.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.3.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{y}{6}$ в числитель.

$y = 12 + \frac{- y}{6} \cdot 3$

Этап 2.2.1.3.2

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$y = 12 + \frac{- y}{3 (2)} \cdot 3$

Этап 2.2.1.3.3

Сократим общий множитель.

$y = 12 + \frac{- y}{3 \cdot 2} \cdot 3$

Этап 2.2.1.3.4

Перепишем это выражение.

$y = 12 + \frac{- y}{2}$

Этап 2.2.1.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.4.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = 12 - \frac{y}{2}$

Этап 2.2.1.4.2

Изменим порядок $12$ и $- \frac{y}{2}$ .

$y = - \frac{y}{2} + 12$

Этап 3

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены с $y$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Добавим $\frac{y}{2}$ к обеим частям уравнения.

$y + \frac{y}{2} = 12$

Этап 3.1.2

Чтобы записать $y$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$y \cdot \frac{2}{2} + \frac{y}{2} = 12$

Этап 3.1.3

Объединим $y$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y \cdot 2}{2} + \frac{y}{2} = 12$

Этап 3.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{y \cdot 2 + y}{2} = 12$

Этап 3.1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.5.1

Перенесем $2$ влево от $y$ .

$\frac{2 \cdot y + y}{2} = 12$

Этап 3.1.5.2

Добавим $2 y$ и $y$ .

$\frac{3 y}{2} = 12$

Этап 3.2

Умножим обе части уравнения на $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 y}{2} = \frac{2}{3} \cdot 12$

Этап 3.3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Упростим $\frac{2}{3} \cdot \frac{3 y}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 y}{2} = \frac{2}{3} \cdot 12$

Этап 3.3.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{3} (3 y) = \frac{2}{3} \cdot 12$

Этап 3.3.1.1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3 y$ .

$\frac{1}{3} (3 (y)) = \frac{2}{3} \cdot 12$

Этап 3.3.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{3} (3 y) = \frac{2}{3} \cdot 12$

Этап 3.3.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{2}{3} \cdot 12$

Этап 3.3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Упростим $\frac{2}{3} \cdot 12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.1.1

Вынесем множитель $3$ из $12$ .

$y = \frac{2}{3} \cdot (3 (4))$

Этап 3.3.2.1.1.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot 4)$

Этап 3.3.2.1.1.3

Перепишем это выражение.

$y = 2 \cdot 4$

Этап 3.3.2.1.2

Умножим $2$ на $4$ .

$y = 8$