Конечная математика Примеры

$x - \frac{1}{2 - 3 x} > \frac{2 x - 1}{2} + \frac{6 x + 1}{3 x - 2}$

Этап 1

Перенесем все выражения в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $\frac{2 x - 1}{2}$ из обеих частей неравенства.

$x - \frac{1}{2 - 3 x} - \frac{2 x - 1}{2} > \frac{6 x + 1}{3 x - 2}$

Этап 1.2

Вычтем $\frac{6 x + 1}{3 x - 2}$ из обеих частей неравенства.

$x - \frac{1}{2 - 3 x} - \frac{2 x - 1}{2} - \frac{6 x + 1}{3 x - 2} > 0$

Этап 2

Упростим $x - \frac{1}{2 - 3 x} - \frac{2 x - 1}{2} - \frac{6 x + 1}{3 x - 2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы записать $x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2 - 3 x}{2 - 3 x}$ .

$\frac{x (2 - 3 x)}{2 - 3 x} - \frac{1}{2 - 3 x} - \frac{2 x - 1}{2} - \frac{6 x + 1}{3 x - 2} > 0$

Этап 2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x (2 - 3 x) - 1}{2 - 3 x} - \frac{2 x - 1}{2} - \frac{6 x + 1}{3 x - 2} > 0$

Этап 2.3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{x \cdot 2 + x (- 3 x) - 1}{2 - 3 x} - \frac{2 x - 1}{2} - \frac{6 x + 1}{3 x - 2} > 0$

Этап 2.3.2

Перенесем $2$ влево от $x$ .

$\frac{2 \cdot x + x (- 3 x) - 1}{2 - 3 x} - \frac{2 x - 1}{2} - \frac{6 x + 1}{3 x - 2} > 0$

Этап 2.3.3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\frac{2 \cdot x - 3 x \cdot x - 1}{2 - 3 x} - \frac{2 x - 1}{2} - \frac{6 x + 1}{3 x - 2} > 0$

Этап 2.3.4

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.1

Перенесем $x$ .

$\frac{2 x - 3 (x \cdot x) - 1}{2 - 3 x} - \frac{2 x - 1}{2} - \frac{6 x + 1}{3 x - 2} > 0$

Этап 2.3.4.2

Умножим $x$ на $x$ .

$\frac{2 x - 3 x^{2} - 1}{2 - 3 x} - \frac{2 x - 1}{2} - \frac{6 x + 1}{3 x - 2} > 0$

Этап 2.3.5

Изменим порядок членов.

$\frac{- 3 x^{2} + 2 x - 1}{2 - 3 x} - \frac{2 x - 1}{2} - \frac{6 x + 1}{3 x - 2} > 0$

Этап 2.4

Чтобы записать $\frac{- 3 x^{2} + 2 x - 1}{2 - 3 x}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 3 x^{2} + 2 x - 1}{2 - 3 x} \cdot \frac{2}{2} - \frac{2 x - 1}{2} - \frac{6 x + 1}{3 x - 2} > 0$

Этап 2.5

Чтобы записать $- \frac{2 x - 1}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2 - 3 x}{2 - 3 x}$ .

$\frac{- 3 x^{2} + 2 x - 1}{2 - 3 x} \cdot \frac{2}{2} - \frac{2 x - 1}{2} \cdot \frac{2 - 3 x}{2 - 3 x} - \frac{6 x + 1}{3 x - 2} > 0$

Этап 2.6

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $(2 - 3 x) \cdot 2$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Умножим $\frac{- 3 x^{2} + 2 x - 1}{2 - 3 x}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(- 3 x^{2} + 2 x - 1) \cdot 2}{(2 - 3 x) \cdot 2} - \frac{2 x - 1}{2} \cdot \frac{2 - 3 x}{2 - 3 x} - \frac{6 x + 1}{3 x - 2} > 0$

Этап 2.6.2

Умножим $\frac{2 x - 1}{2}$ на $\frac{2 - 3 x}{2 - 3 x}$ .

$\frac{(- 3 x^{2} + 2 x - 1) \cdot 2}{(2 - 3 x) \cdot 2} - \frac{(2 x - 1) (2 - 3 x)}{2 (2 - 3 x)} - \frac{6 x + 1}{3 x - 2} > 0$

Этап 2.6.3

Изменим порядок множителей в $(2 - 3 x) \cdot 2$ .

$\frac{(- 3 x^{2} + 2 x - 1) \cdot 2}{2 (2 - 3 x)} - \frac{(2 x - 1) (2 - 3 x)}{2 (2 - 3 x)} - \frac{6 x + 1}{3 x - 2} > 0$

Этап 2.7

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{(- 3 x^{2} + 2 x - 1) \cdot 2 - (2 x - 1) (2 - 3 x)}{2 (2 - 3 x)} - \frac{6 x + 1}{3 x - 2} > 0$

Этап 2.8

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.8.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.8.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{- 3 x^{2} \cdot 2 + 2 x \cdot 2 - 1 \cdot 2 - (2 x - 1) (2 - 3 x)}{2 (2 - 3 x)} - \frac{6 x + 1}{3 x - 2} > 0$

Этап 2.8.1.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.8.1.2.1

Умножим $2$ на $- 3$ .

$\frac{- 6 x^{2} + 2 x \cdot 2 - 1 \cdot 2 - (2 x - 1) (2 - 3 x)}{2 (2 - 3 x)} - \frac{6 x + 1}{3 x - 2} > 0$

Этап 2.8.1.2.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{- 6 x^{2} + 4 x - 1 \cdot 2 - (2 x - 1) (2 - 3 x)}{2 (2 - 3 x)} - \frac{6 x + 1}{3 x - 2} > 0$

Этап 2.8.1.2.3

Умножим $- 1$ на $2$ .

$\frac{- 6 x^{2} + 4 x - 2 - (2 x - 1) (2 - 3 x)}{2 (2 - 3 x)} - \frac{6 x + 1}{3 x - 2} > 0$

Этап 2.8.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{- 6 x^{2} + 4 x - 2 + (- (2 x) - - 1) (2 - 3 x)}{2 (2 - 3 x)} - \frac{6 x + 1}{3 x - 2} > 0$

Этап 2.8.1.4

Умножим $2$ на $- 1$ .

$\frac{- 6 x^{2} + 4 x - 2 + (- 2 x - - 1) (2 - 3 x)}{2 (2 - 3 x)} - \frac{6 x + 1}{3 x - 2} > 0$

Этап 2.8.1.5

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$\frac{- 6 x^{2} + 4 x - 2 + (- 2 x + 1) (2 - 3 x)}{2 (2 - 3 x)} - \frac{6 x + 1}{3 x - 2} > 0$

Этап 2.8.1.6

Развернем $(- 2 x + 1) (2 - 3 x)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.8.1.6.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{- 6 x^{2} + 4 x - 2 - 2 x (2 - 3 x) + 1 (2 - 3 x)}{2 (2 - 3 x)} - \frac{6 x + 1}{3 x - 2} > 0$

Этап 2.8.1.6.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{- 6 x^{2} + 4 x - 2 - 2 x \cdot 2 - 2 x (- 3 x) + 1 (2 - 3 x)}{2 (2 - 3 x)} - \frac{6 x + 1}{3 x - 2} > 0$

Этап 2.8.1.6.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{- 6 x^{2} + 4 x - 2 - 2 x \cdot 2 - 2 x (- 3 x) + 1 \cdot 2 + 1 (- 3 x)}{2 (2 - 3 x)} - \frac{6 x + 1}{3 x - 2} > 0$

Этап 2.8.1.7

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.8.1.7.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.8.1.7.1.1

Умножим $2$ на $- 2$ .

$\frac{- 6 x^{2} + 4 x - 2 - 4 x - 2 x (- 3 x) + 1 \cdot 2 + 1 (- 3 x)}{2 (2 - 3 x)} - \frac{6 x + 1}{3 x - 2} > 0$

Этап 2.8.1.7.1.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\frac{- 6 x^{2} + 4 x - 2 - 4 x - 2 \cdot - 3 x \cdot x + 1 \cdot 2 + 1 (- 3 x)}{2 (2 - 3 x)} - \frac{6 x + 1}{3 x - 2} > 0$

Этап 2.8.1.7.1.3

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.8.1.7.1.3.1

Перенесем $x$ .

$\frac{- 6 x^{2} + 4 x - 2 - 4 x - 2 \cdot - 3 (x \cdot x) + 1 \cdot 2 + 1 (- 3 x)}{2 (2 - 3 x)} - \frac{6 x + 1}{3 x - 2} > 0$

Этап 2.8.1.7.1.3.2

Умножим $x$ на $x$ .

$\frac{- 6 x^{2} + 4 x - 2 - 4 x - 2 \cdot - 3 x^{2} + 1 \cdot 2 + 1 (- 3 x)}{2 (2 - 3 x)} - \frac{6 x + 1}{3 x - 2} > 0$

Этап 2.8.1.7.1.4

Умножим $- 2$ на $- 3$ .

$\frac{- 6 x^{2} + 4 x - 2 - 4 x + 6 x^{2} + 1 \cdot 2 + 1 (- 3 x)}{2 (2 - 3 x)} - \frac{6 x + 1}{3 x - 2} > 0$

Этап 2.8.1.7.1.5

Умножим $2$ на $1$ .

$\frac{- 6 x^{2} + 4 x - 2 - 4 x + 6 x^{2} + 2 + 1 (- 3 x)}{2 (2 - 3 x)} - \frac{6 x + 1}{3 x - 2} > 0$

Этап 2.8.1.7.1.6

Умножим $- 3 x$ на $1$ .

$\frac{- 6 x^{2} + 4 x - 2 - 4 x + 6 x^{2} + 2 - 3 x}{2 (2 - 3 x)} - \frac{6 x + 1}{3 x - 2} > 0$

Этап 2.8.1.7.2

Вычтем $3 x$ из $- 4 x$ .

$\frac{- 6 x^{2} + 4 x - 2 - 7 x + 6 x^{2} + 2}{2 (2 - 3 x)} - \frac{6 x + 1}{3 x - 2} > 0$

Этап 2.8.1.8

Добавим $- 6 x^{2}$ и $6 x^{2}$ .

$\frac{4 x - 2 - 7 x + 0 + 2}{2 (2 - 3 x)} - \frac{6 x + 1}{3 x - 2} > 0$

Этап 2.8.1.9

Вычтем $7 x$ из $4 x$ .

$\frac{- 3 x - 2 + 0 + 2}{2 (2 - 3 x)} - \frac{6 x + 1}{3 x - 2} > 0$

Этап 2.8.1.10

Добавим $- 3 x$ и $0$ .

$\frac{- 3 x - 2 + 2}{2 (2 - 3 x)} - \frac{6 x + 1}{3 x - 2} > 0$

Этап 2.8.1.11

Добавим $- 2$ и $2$ .

$\frac{- 3 x + 0}{2 (2 - 3 x)} - \frac{6 x + 1}{3 x - 2} > 0$

Этап 2.8.1.12

Добавим $- 3 x$ и $0$ .

$\frac{- 3 x}{2 (2 - 3 x)} - \frac{6 x + 1}{3 x - 2} > 0$

Этап 2.8.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{3 x}{2 (2 - 3 x)} - \frac{6 x + 1}{3 x - 2} > 0$

Этап 2.9

Вынесем множитель $- 1$ из $3 x$ .

$- \frac{3 x}{2 (2 - 3 x)} - \frac{6 x + 1}{- (- 3 x) - 2} > 0$

Этап 2.10

Перепишем $- 2$ в виде $- 1 (2)$ .

$- \frac{3 x}{2 (2 - 3 x)} - \frac{6 x + 1}{- (- 3 x) - 1 (2)} > 0$

Этап 2.11

Вынесем множитель $- 1$ из $- (- 3 x) - 1 (2)$ .

$- \frac{3 x}{2 (2 - 3 x)} - \frac{6 x + 1}{- (- 3 x + 2)} > 0$

Этап 2.12

Изменим порядок членов.

$- \frac{3 x}{2 (- 3 x + 2)} - \frac{6 x + 1}{- (- 3 x + 2)} > 0$

Этап 2.13

Чтобы записать $- \frac{6 x + 1}{- (- 3 x + 2)}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{- 2}{- 2}$ .

$- \frac{3 x}{2 (- 3 x + 2)} - \frac{6 x + 1}{- (- 3 x + 2)} \cdot \frac{- 2}{- 2} > 0$

Этап 2.14

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $2 (- 3 x + 2)$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.14.1

Умножим $\frac{6 x + 1}{- (- 3 x + 2)}$ на $\frac{- 2}{- 2}$ .

$- \frac{3 x}{2 (- 3 x + 2)} - \frac{(6 x + 1) \cdot - 2}{- (- 3 x + 2) \cdot - 2} > 0$

Этап 2.14.2

Умножим $- 2$ на $- 1$ .

$- \frac{3 x}{2 (- 3 x + 2)} - \frac{(6 x + 1) \cdot - 2}{2 (- 3 x + 2)} > 0$

Этап 2.15

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 3 x - (6 x + 1) \cdot - 2}{2 (- 3 x + 2)} > 0$

Этап 2.16

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.16.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{- 3 x + (- (6 x) - 1 \cdot 1) \cdot - 2}{2 (- 3 x + 2)} > 0$

Этап 2.16.2

Умножим $6$ на $- 1$ .

$\frac{- 3 x + (- 6 x - 1 \cdot 1) \cdot - 2}{2 (- 3 x + 2)} > 0$

Этап 2.16.3

Умножим $- 1$ на $1$ .

$\frac{- 3 x + (- 6 x - 1) \cdot - 2}{2 (- 3 x + 2)} > 0$

Этап 2.16.4

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{- 3 x - 6 x \cdot - 2 - 1 \cdot - 2}{2 (- 3 x + 2)} > 0$

Этап 2.16.5

Умножим $- 2$ на $- 6$ .

$\frac{- 3 x + 12 x - 1 \cdot - 2}{2 (- 3 x + 2)} > 0$

Этап 2.16.6

Умножим $- 1$ на $- 2$ .

$\frac{- 3 x + 12 x + 2}{2 (- 3 x + 2)} > 0$

Этап 2.16.7

Добавим $- 3 x$ и $12 x$ .

$\frac{9 x + 2}{2 (- 3 x + 2)} > 0$

Этап 2.17

Вынесем множитель $- 1$ из $- 3 x$ .

$\frac{9 x + 2}{2 (- (3 x) + 2)} > 0$

Этап 2.18

Перепишем $2$ в виде $- 1 (- 2)$ .

$\frac{9 x + 2}{2 (- (3 x) - 1 (- 2))} > 0$

Этап 2.19

Вынесем множитель $- 1$ из $- (3 x) - 1 (- 2)$ .

$\frac{9 x + 2}{2 (- (3 x - 2))} > 0$

Этап 2.20

Перепишем $- (3 x - 2)$ в виде $- 1 (3 x - 2)$ .

$\frac{9 x + 2}{2 (- 1 (3 x - 2))} > 0$

Этап 2.21

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{9 x + 2}{2 (3 x - 2)} > 0$

Этап 3

Найдем все значения, где выражение переменяет знак с отрицательного на положительный. Для этого приравняем каждый множитель к $0$ и решим.

$9 x + 2 = 0$

$3 x - 2 = 0$

Этап 4

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$9 x = - 2$

Этап 5

Разделим каждый член $9 x = - 2$ на $9$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим каждый член $9 x = - 2$ на $9$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{- 2}{9}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{9 x}{9} = \frac{- 2}{9}$

Этап 5.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 2}{9}$

Этап 5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{2}{9}$

Этап 6

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$3 x = 2$

Этап 7

Разделим каждый член $3 x = 2$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Разделим каждый член $3 x = 2$ на $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{2}{3}$

Этап 7.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x}{3} = \frac{2}{3}$

Этап 7.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{2}{3}$

Этап 8

Решим для каждого множителя, чтобы найти значения, при которых выражение абсолютного значения переходит от отрицательного значения к положительному.

$x = - \frac{2}{9}$

$x = \frac{2}{3}$

Этап 9

Объединим решения.

$x = - \frac{2}{9}, \frac{2}{3}$

Этап 10

Найдем область определения $- \frac{9 x + 2}{2 (3 x - 2)}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Зададим знаменатель в $\frac{9 x + 2}{2 (3 x - 2)}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$2 (3 x - 2) = 0$

Этап 10.2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.2.1

Разделим каждый член $2 (3 x - 2) = 0$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.2.1.1

Разделим каждый член $2 (3 x - 2) = 0$ на $2$ .

$\frac{2 (3 x - 2)}{2} = \frac{0}{2}$

Этап 10.2.1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.2.1.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.2.1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (3 x - 2)}{2} = \frac{0}{2}$

Этап 10.2.1.2.1.2

Разделим $3 x - 2$ на $1$ .

$3 x - 2 = \frac{0}{2}$

Этап 10.2.1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.2.1.3.1

Разделим $0$ на $2$ .

$3 x - 2 = 0$

Этап 10.2.2

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$3 x = 2$

Этап 10.2.3

Разделим каждый член $3 x = 2$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.2.3.1

Разделим каждый член $3 x = 2$ на $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{2}{3}$

Этап 10.2.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.2.3.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.2.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x}{3} = \frac{2}{3}$

Этап 10.2.3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{2}{3}$

Этап 10.3

Область определения ― это все значения $x$ , при которых выражение определено.

$(- \infty, \frac{2}{3}) \cup (\frac{2}{3}, \infty)$

Этап 11

Используем каждый корень для создания контрольных интервалов.

$x < - \frac{2}{9}$

$- \frac{2}{9} < x < \frac{2}{3}$

$x > \frac{2}{3}$

Этап 12

Выберем тестовое значение из каждого интервала и подставим это значение в исходное неравенство для определения интервалов, удовлетворяющих неравенству.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.1

Проверим значение на интервале $x < - \frac{2}{9}$ и посмотрим, делает ли оно верным неравенство.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.1.1

Выберем значение на интервале $x < - \frac{2}{9}$ и посмотрим, делает ли это значение верным исходное неравенство.

$x = - 3$

Этап 12.1.2

Заменим $x$ на $- 3$ в исходном неравенстве.

$(- 3) - \frac{1}{2 - 3 \cdot - 3} > \frac{2 (- 3) - 1}{2} + \frac{6 (- 3) + 1}{3 (- 3) - 2}$

Этап 12.1.3

Левая часть $- 3.\overline{09}$ не больше правой части $- 1.9\overline{54}$ , значит, данное утверждение ложно.

False

Этап 12.2

Проверим значение на интервале $- \frac{2}{9} < x < \frac{2}{3}$ и посмотрим, делает ли оно верным неравенство.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.2.1

Выберем значение на интервале $- \frac{2}{9} < x < \frac{2}{3}$ и посмотрим, делает ли это значение верным исходное неравенство.

$x = 0$

Этап 12.2.2

Заменим $x$ на $0$ в исходном неравенстве.

$(0) - \frac{1}{2 - 3 \cdot 0} > \frac{2 (0) - 1}{2} + \frac{6 (0) + 1}{3 (0) - 2}$

Этап 12.2.3

Левая часть $- 0.5$ больше правой части $- 1$ , значит, данное утверждение всегда истинно.

True

Этап 12.3

Проверим значение на интервале $x > \frac{2}{3}$ и посмотрим, делает ли оно верным неравенство.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.3.1

Выберем значение на интервале $x > \frac{2}{3}$ и посмотрим, делает ли это значение верным исходное неравенство.

$x = 3$

Этап 12.3.2

Заменим $x$ на $3$ в исходном неравенстве.

$(3) - \frac{1}{2 - 3 \cdot 3} > \frac{2 (3) - 1}{2} + \frac{6 (3) + 1}{3 (3) - 2}$

Этап 12.3.3

Левая часть $3.\overline{142857}$ не больше правой части $5.2\overline{142857}$ , значит, данное утверждение ложно.

False

Этап 12.4

Сравним интервалы, чтобы определить, какие из них удовлетворяют исходному неравенству.

$x < - \frac{2}{9}$ Ложь

$- \frac{2}{9} < x < \frac{2}{3}$ Истина

$x > \frac{2}{3}$ Ложь

$x < - \frac{2}{9}$ Ложь

$- \frac{2}{9} < x < \frac{2}{3}$ Истина

$x > \frac{2}{3}$ Ложь

Этап 13

Решение состоит из всех истинных интервалов.

$- \frac{2}{9} < x < \frac{2}{3}$

Этап 14

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$- \frac{2}{9} < x < \frac{2}{3}$

Интервальное представление:

$(- \frac{2}{9}, \frac{2}{3})$

Этап 15