Конечная математика Примеры

$8 \log (x + 2) - 8 \log (x - 1) = \frac{2}{3}$

Этап 1

Упростим $8 \log (x + 2) - 8 \log (x - 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Упростим $8 \log (x + 2)$ путем переноса $8$ под логарифм.

$\log ({(x + 2)}^{8}) - 8 \log (x - 1) = \frac{2}{3}$

Этап 1.1.2

Упростим $- 8 \log (x - 1)$ путем переноса $8$ под логарифм.

$\log ({(x + 2)}^{8}) - \log ({(x - 1)}^{8}) = \frac{2}{3}$

Этап 1.2

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{{(x + 2)}^{8}}{{(x - 1)}^{8}}) = \frac{2}{3}$

Этап 2

Построим график каждой части уравнения. Решение — абсцисса (координата x) точки пересечения.

$x \approx 15.18254246$

Этап 3