Конечная математика Примеры

$- 8 + 9 > 5 (9 - x)$

Этап 1

Перепишем таким образом, чтобы $x$ оказалось в левой части неравенства.

$5 (9 - x) < - 8 + 9$

Этап 2

Добавим $- 8$ и $9$ .

$5 (9 - x) < 1$

Этап 3

Разделим каждый член $5 (9 - x) < 1$ на $5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $5 (9 - x) < 1$ на $5$ .

$\frac{5 (9 - x)}{5} < \frac{1}{5}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 (9 - x)}{5} < \frac{1}{5}$

Этап 3.2.1.2

Разделим $9 - x$ на $1$ .

$9 - x < \frac{1}{5}$

Этап 4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $9$ из обеих частей неравенства.

$- x < \frac{1}{5} - 9$

Этап 4.2

Чтобы записать $- 9$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$- x < \frac{1}{5} - 9 \cdot \frac{5}{5}$

Этап 4.3

Объединим $- 9$ и $\frac{5}{5}$ .

$- x < \frac{1}{5} + \frac{- 9 \cdot 5}{5}$

Этап 4.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$- x < \frac{1 - 9 \cdot 5}{5}$

Этап 4.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Умножим $- 9$ на $5$ .

$- x < \frac{1 - 45}{5}$

Этап 4.5.2

Вычтем $45$ из $1$ .

$- x < \frac{- 44}{5}$

Этап 4.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- x < - \frac{44}{5}$

Этап 5

Разделим каждый член $- x < - \frac{44}{5}$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим каждый член $- x < - \frac{44}{5}$ на $- 1$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- x}{- 1} > \frac{- \frac{44}{5}}{- 1}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{x}{1} > \frac{- \frac{44}{5}}{- 1}$

Этап 5.2.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x > \frac{- \frac{44}{5}}{- 1}$

Этап 5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$x > \frac{\frac{44}{5}}{1}$

Этап 5.3.2

Разделим $\frac{44}{5}$ на $1$ .

$x > \frac{44}{5}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$x > \frac{44}{5}$

Интервальное представление:

$(\frac{44}{5}, \infty)$