Конечная математика Примеры

$4124.82 = 3000 {(1 + x)}^{32}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $3000 {(1 + x)}^{32} = 4124.82$ .

$3000 {(1 + x)}^{32} = 4124.82$

Этап 2

Разделим каждый член $3000 {(1 + x)}^{32} = 4124.82$ на $3000$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $3000 {(1 + x)}^{32} = 4124.82$ на $3000$ .

$\frac{3000 {(1 + x)}^{32}}{3000} = \frac{4124.82}{3000}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $3000$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3000 {(1 + x)}^{32}}{3000} = \frac{4124.82}{3000}$

Этап 2.2.1.2

Разделим ${(1 + x)}^{32}$ на $1$ .

${(1 + x)}^{32} = \frac{4124.82}{3000}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим $4124.82$ на $3000$ .

${(1 + x)}^{32} = 1.37494$

Этап 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$1 + x = \pm \sqrt[32]{1.37494}$

Этап 4

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$1 + x = \sqrt[32]{1.37494}$

Этап 4.2

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$x = \sqrt[32]{1.37494} - 1$

Этап 4.3

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$1 + x = - \sqrt[32]{1.37494}$

Этап 4.4

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$x = - \sqrt[32]{1.37494} - 1$

Этап 4.5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = \sqrt[32]{1.37494} - 1, - \sqrt[32]{1.37494} - 1$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \sqrt[32]{1.37494} - 1, - \sqrt[32]{1.37494} - 1$

Десятичная форма:

$x = 0.00999998 \dots, - 2.00999998 \dots$