Конечная математика Примеры

$(x - 4) (x + 5) (3 - x) = 0$

Этап 1

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$x - 4 = 0$

$x + 5 = 0$

$3 - x = 0$

Этап 2

Приравняем $x - 4$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Приравняем $x - 4$ к $0$ .

$x - 4 = 0$

Этап 2.2

Добавим $4$ к обеим частям уравнения.

$x = 4$

Этап 3

Приравняем $x + 5$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Приравняем $x + 5$ к $0$ .

$x + 5 = 0$

Этап 3.2

Вычтем $5$ из обеих частей уравнения.

$x = - 5$

Этап 4

Приравняем $3 - x$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Приравняем $3 - x$ к $0$ .

$3 - x = 0$

Этап 4.2

Решим $3 - x = 0$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

$- x = - 3$

Этап 4.2.2

Разделим каждый член $- x = - 3$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Разделим каждый член $- x = - 3$ на $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 3}{- 1}$

Этап 4.2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{x}{1} = \frac{- 3}{- 1}$

Этап 4.2.2.2.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 3}{- 1}$

Этап 4.2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.3.1

Разделим $- 3$ на $- 1$ .

$x = 3$

Этап 5

Окончательным решением являются все значения, при которых $(x - 4) (x + 5) (3 - x) = 0$ верно.

$x = 4, - 5, 3$