Конечная математика Примеры

$(5.1 \cdot 10^{5}) x + 7.5 \cdot 10^{4} = 3.9 \cdot 10^{5}$

Этап 1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $7.5 \cdot 10^{4}$ из обеих частей уравнения.

$5.1 \cdot 10^{5} x = 3.9 \cdot 10^{5} - 7.5 \cdot 10^{4}$

Этап 1.2

Move the decimal point in $- 7.5$ to the left by $1$ place and increase the power of $10^{4}$ by $1$ .

$5.1 \cdot 10^{5} x = 3.9 \cdot 10^{5} - 0.75 \cdot 10^{5}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $10^{5}$ из $3.9 \cdot 10^{5} - 0.75 \cdot 10^{5}$ .

$5.1 \cdot 10^{5} x = (3.9 - 0.75) \cdot 10^{5}$

Этап 1.4

Вычтем $0.75$ из $3.9$ .

$5.1 \cdot 10^{5} x = 3.15 \cdot 10^{5}$

Этап 2

Разделим каждый член $5.1 \cdot 10^{5} x = 3.15 \cdot 10^{5}$ на $5.1 \cdot 10^{5}$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $5.1 \cdot 10^{5} x = 3.15 \cdot 10^{5}$ на $5.1 \cdot 10^{5}$ .

$\frac{5.1 \cdot 10^{5} x}{5.1 \cdot 10^{5}} = \frac{3.15 \cdot 10^{5}}{5.1 \cdot 10^{5}}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $5.1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5.1 \cdot 10^{5} x}{5.1 \cdot 10^{5}} = \frac{3.15 \cdot 10^{5}}{5.1 \cdot 10^{5}}$

Этап 2.2.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{10^{5} x}{10^{5}} = \frac{3.15 \cdot 10^{5}}{5.1 \cdot 10^{5}}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель $10^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{10^{5} x}{10^{5}} = \frac{3.15 \cdot 10^{5}}{5.1 \cdot 10^{5}}$

Этап 2.2.2.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{3.15 \cdot 10^{5}}{5.1 \cdot 10^{5}}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим, используя экспоненциальное представление.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Сгруппируем коэффициенты и экспоненты, чтобы разделить числа в экспоненциальном представлении.

$x = (\frac{3.15}{5.1}) (\frac{10^{5}}{10^{5}})$

Этап 2.3.1.2

Разделим $3.15$ на $5.1$ .

$x = 0.61764705 \frac{10^{5}}{10^{5}}$

Этап 2.3.1.3

Вычтем экспоненту знаменателя из экспоненты числителя с одним и тем же основанием.

$x = 0.61764705 \cdot 10^{5 + 5 \cdot - 1}$

Этап 2.3.1.4

Умножим $5$ на $- 1$ .

$x = 0.61764705 \cdot 10^{5 - 5}$

Этап 2.3.1.5

Вычтем $5$ из $5$ .

$x = 0.61764705 \cdot 10^{0}$

Этап 2.3.2

Move the decimal point in $0.61764705$ to the right by $1$ place and decrease the power of $10^{0}$ by $1$ .

$x = 6.17647058 \cdot 10^{- 1}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Экспоненциальное представление:

$x = 6.17647058 \cdot 10^{- 1}$

Развернутая форма:

$x = 0.61764705$